PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 14 da UFPR 2026

1ª fase · Física: Capacitores

O texto a seguir é referência para as questões 10 a 18. · 1ª fase

As medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por g. Onde for necessário, use g = 10\text{ m/s}^2 para o módulo da aceleração gravitacional.

Dispõem-se de dois capacitores, de capacitâncias C_1 e C_2, respectivamente. O primeiro é submetido a uma tensão \Delta V_1 e o segundo, a uma tensão \Delta V_2. Sabendo que C_1 = 3C_2 e \Delta V_1 = 2\Delta V_2, determine a razão U_2/U_1 entre as energias U_2 e U_1 armazenadas por cada capacitor.

  1. A
    \frac{U_2}{U_1} = \frac{1}{2}
  2. B
    \frac{U_2}{U_1} = \frac{1}{3}
  3. C
    \frac{U_2}{U_1} = \frac{1}{4}
  4. D
    \frac{U_2}{U_1} = \frac{1}{6}
  5. E
    \frac{U_2}{U_1} = \frac{1}{12}
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Resolução comentada

A energia armazenada em um capacitor de capacitância C submetido a uma tensão \Delta V é:

U = \frac{1}{2}C(\Delta V)^2

Como a tensão aparece elevada ao quadrado, ela pesa mais na razão do que a capacitância.

Seguindo os passos:

  1. Capacitor 1: U_1 = \frac{1}{2}C_1(\Delta V_1)^2. Com C_1 = 3C_2 e \Delta V_1 = 2\Delta V_2, fica U_1 = \frac{1}{2}\cdot 3C_2\cdot(2\Delta V_2)^2 = \frac{1}{2}\cdot 3C_2\cdot 4(\Delta V_2)^2 = 12\cdot\frac{1}{2}C_2(\Delta V_2)^2.
  2. Capacitor 2: U_2 = \frac{1}{2}C_2(\Delta V_2)^2.
  3. Razão:
\frac{U_2}{U_1} = \frac{\frac{1}{2}C_2(\Delta V_2)^2}{12\cdot\frac{1}{2}C_2(\Delta V_2)^2} = \frac{1}{12}

Ou seja, o capacitor 1 armazena 3 \times 4 = 12 vezes mais energia que o capacitor 2: o fator 3 vem da capacitância e o fator 4 vem da tensão ao quadrado.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa D engana quem esquece que a tensão está elevada ao quadrado na energia, usando 3\times2=6 em vez de 3\times4=12.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConsidera só a razão entre tensões sem elevar ao quadrado e ignora a capacitância, ou usa fatores inconsistentes.
  • BLeva em conta apenas a razão entre as capacitâncias (1/3) e esquece o efeito da tensão.
  • CLeva em conta apenas a tensão ao quadrado (1/4) e esquece a capacitância.
  • DMultiplica 3 por 2, sem elevar a tensão ao quadrado.

Assunto: Capacitores.

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Fonte: UFPR 2026 · 1ª fase. Prova oficial ↗