PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 16 da UFPR 2024

1ª fase

O texto a seguir é referência para as questões 10 a 18. · 1ª fase

Em todas as questões, as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por g. Onde for necessário, use g = 10\ \text{m/s}^2 para o módulo da aceleração gravitacional.

Uma plataforma plana horizontal tem uma área A. Sobre ela, é colocado um objeto de massa m constante, que fica estático no local, sujeito apenas à força gravitacional e à força exercida pela plataforma. As forças envolvidas no problema são todas orientadas perpendicularmente à plataforma. O objeto exerce uma pressão de valor P = 2,0 \times 10^4\text{ Pa} sobre a plataforma, e a massa do objeto vale m = 600\text{ g}. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da área A da plataforma.

  1. A
    A = 3,0 \times 10^{-4}\text{ m}^2
  2. B
    A = 6,0 \times 10^{-4}\text{ m}^2
  3. C
    A = 3,0 \times 10^{-5}\text{ m}^2
  4. D
    A = 6,0 \times 10^{-5}\text{ m}^2
  5. E
    A = 3,0 \times 10^{-6}\text{ m}^2
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Resolução comentada

Pressão é a razão entre a força normal à superfície e a área sobre a qual ela é distribuída: P = \dfrac{F}{A}.

Como o objeto está em repouso e só atuam o peso e a força da plataforma, ambas perpendiculares à plataforma, a força da plataforma equilibra o peso. Assim, a força que o objeto exerce sobre a plataforma tem módulo igual ao peso.

  1. Converter a massa: m = 600\ \text{g} = 0{,}6\ \text{kg}.
  2. Calcular o peso: F = mg = 0{,}6 \cdot 10 = 6{,}0\ \text{N}.
  3. Isolar a área: A = \dfrac{F}{P}.
  4. Substituir: A = \dfrac{6{,}0}{2{,}0\times 10^{4}} = 3{,}0\times 10^{-4}\ \text{m}^2.

O enunciado diz que o objeto exerce a pressão sobre a plataforma e pede a área A da plataforma. Tomamos A como a área de contato, que é onde a pressão é calculada. Isso é consistente com o texto, que fala de uma plataforma plana sobre a qual o objeto está apoiado.

Alternativa A.

Pegadinha: Se o aluno usar a massa em gramas (600) em vez de quilogramas, o peso sai 6000 N e a ordem de grandeza da área fica errada.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Busa o valor 6{,}0 (a massa em número) sem dividir por 2, ou seja, esquece de dividir a força pela pressão corretamente.
  • Cerra a potência de dez na divisão, chegando a 10^{-5} em vez de 10^{-4}.
  • Dmistura o erro do fator 6 com o de potência, dando 6{,}0\times10^{-5}.
  • Eusa a massa em gramas e erra a ordem de grandeza, resultando em 10^{-6}.

Assuntos: pressão, equilíbrio de forças, conversão de unidades.

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Fonte: UFPR 2024 · 1ª fase. Prova oficial ↗