PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 25 da UFPR 2022

1ª fase

O texto a seguir é referência para as questões 23 a 28. · Fase única

Em todas as questões, as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por g. Onde for necessário, use g = 10\text{ m/s}^2 para o módulo da aceleração gravitacional.

O comportamento gráfico para o módulo do campo elétrico E numa dada região do espaço, em função da posição x dentro dessa região, é linear e está representado na figura ao lado.

Gráfico do módulo do campo elétrico E em função da posição x. O eixo vertical, E (MV/m), tem marcações em 5, 10 e 15; o eixo horizontal, x (cm), tem marcações de 0 a 5. Um segmento de reta decrescente liga o ponto x = 0 e E = 15 MV/m ao ponto x = 5 cm e E = 0.

Considerando as informações apresentadas no enunciado e na figura, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do módulo da força elétrica F produzida por esse campo sobre uma carga Q = 1{,}6\ \text{µC} colocada na posição x = 4\ \text{cm}.

  1. A
    F = 8{,}0\ \text{N}.
  2. B
    F = 6{,}4\ \text{N}.
  3. C
    F = 4{,}8\ \text{N}.
  4. D
    F = 3{,}2\ \text{N}.
  5. E
    F = 1{,}6\ \text{N}.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

A força elétrica sobre uma carga num campo de módulo E é F = |Q|\,E. Então basta descobrir o valor de E em x = 4\ \text{cm} e multiplicar pela carga.

Como o gráfico é uma reta que vai de E = 15\ \text{MV/m} em x = 0 até E = 0 em x = 5\ \text{cm}, a função é:

E(x) = 15 - 3x

com E em MV/m e x em cm. O coeficiente angular é -\dfrac{15}{5} = -3\ \text{MV/m por cm}.

Passos:

  1. Campo em x = 4\ \text{cm}: E = 15 - 3\cdot 4 = 3\ \text{MV/m} = 3\times 10^{6}\ \text{V/m}.
  2. Carga em coulombs: Q = 1{,}6\ \text{µC} = 1{,}6\times 10^{-6}\ \text{C}.
  3. Força: F = Q\,E = 1{,}6\times 10^{-6}\cdot 3\times 10^{6} = 4{,}8\ \text{N}.

O prefixo mega (10^6) e o micro (10^{-6}) se cancelam, então o resultado fica 1{,}6 \cdot 3 = 4{,}8\ \text{N}.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa E = 5\ \text{MV/m}, valor que não corresponde a x = 4\ \text{cm}.
  • BUsa E = 4\ \text{MV/m}, confundindo o valor de x com o do campo.
  • DUsa E = 2\ \text{MV/m}, que seria o campo em x = 4{,}33\ \text{cm}, e não em 4\ \text{cm}.
  • EUsa E = 1\ \text{MV/m}, valor que o gráfico só atinge em x = 4{,}67\ \text{cm}.

Assuntos: campo elétrico, força elétrica, interpretação de gráfico.

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Fonte: UFPR 2022 · Fase única. Prova oficial ↗