PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 23 da UFPR 2022

1ª fase

O texto a seguir é referência para as questões 23 a 28. · Fase única

Em todas as questões, as medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por g. Onde for necessário, use g = 10\text{ m/s}^2 para o módulo da aceleração gravitacional.

A figura ao lado apresenta o comportamento gráfico da posição x em função do tempo t para os objetos A (linha cheia) e B (linha tracejada), que se movem ao longo de duas pistas retas, paralelas e de origens coincidentes.

Gráfico da posição x (m) em função do tempo t (s). O eixo vertical apresenta os valores 0, 15, 30 e 45, e o horizontal, 5, 10, 15, 20 e 25. A linha cheia A é uma reta crescente que parte da origem e passa pelo ponto t = 15 s e x = 30 m. A linha tracejada B é horizontal em x = 30 m. Uma linha pontilhada vertical liga o ponto de encontro das duas linhas ao instante t = 15 s no eixo horizontal.

Considerando os dados apresentados no enunciado e no gráfico, considere as seguintes afirmativas:

  1. O objeto A tem uma velocidade constante, de módulo v = 2\ \text{m/s}.
  2. Os objetos se encontram no instante t = 15\ \text{s}.
  3. O objeto B está parado.
  4. O objeto A inicia o movimento em x_0 = 0\ \text{m}.

Assinale a alternativa correta.

  1. A
    Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
  2. B
    Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
  3. C
    Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.
  4. D
    Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.
  5. E
    As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

No gráfico x \times t, a inclinação da reta dá a velocidade. Vamos testar cada afirmativa.

Afirmativa 1. A é uma reta, logo a velocidade é constante. Pelos pontos (0, 0) e (15\ \text{s}, 30\ \text{m}):

v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{30-0}{15-0}=2\ \text{m/s}

Verdadeira.

Afirmativa 2. As linhas se cruzam em t=15\ \text{s}, onde ambos estão em x=30\ \text{m}. Duas curvas que se cruzam no gráfico de posição significam mesma posição no mesmo instante, ou seja, encontro. Verdadeira.

Afirmativa 3. B é uma reta horizontal: a posição não muda ao longo do tempo, então a velocidade é nula e o objeto está parado em x=30\ \text{m}. Verdadeira.

Afirmativa 4. A linha cheia parte da origem, então em t=0 temos x_0=0\ \text{m}. Verdadeira.

As quatro afirmativas estão corretas.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConsidera só a afirmativa 2, mas as outras três também são verdadeiras.
  • BOmite as afirmativas 2 e 4, que também são verdadeiras.
  • CDeixa de fora as afirmativas 1 e 3, sendo que A tem v=2 m/s e B está parado.
  • DRejeita a afirmativa 2, mas o cruzamento das linhas em 15 s é um encontro.

Assuntos: gráfico posição x tempo, movimento uniforme.

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Fonte: UFPR 2022 · Fase única. Prova oficial ↗