PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 45 da UFPR 2021

1ª fase

O gráfico ao lado descreve o deslocamento em metros, em relação ao tempo em segundos, de duas partículas A e B, ambas movendo-se em linha reta. A respeito dessas partículas, considere as seguintes afirmativas:

Gráfico do deslocamento x em função do tempo t, com eixo vertical marcado de 0 a 5 e eixo horizontal marcado de 1 a 7. A reta da Partícula A decresce de (0, 5) a (7, 3), e a reta da Partícula B cresce de (0, 1) a (7, 2).

1. A partícula B percorreu \sqrt{50} metros em 7 segundos.
2. O deslocamento da partícula A é dado pela função x(t) = 5 - \frac{2t}{7}.
3. As partículas A e B estão se aproximando ao longo do deslocamento.
4. A velocidade da partícula A é o dobro da velocidade da partícula B.

Assinale a alternativa correta.

  1. A
    Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
  2. B
    Somente as afirmativas 1 e 4 são verdadeiras.
  3. C
    Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
  4. D
    Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.
  5. E
    As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Num gráfico x \times t, o que a partícula faz é descrito apenas pela posição ao longo da reta. O comprimento do segmento desenhado não é a distância percorrida.\n\nAfirmativa 1. B vai de x=1 a x=2 em 7 s. A distância percorrida é 1\ \text{m}, não \sqrt{50}. O valor \sqrt{50} é o comprimento do segmento no gráfico, \sqrt{7^2+1^2}. Falsa.\n\nAfirmativa 2. A parte de x_0=5 e chega a x=3 em 7 s. A velocidade é:\n\n

v_A=\frac{3-5}{7}=-\frac{2}{7}\ \text{m/s}
\n\nLogo x(t)=5-\frac{2t}{7}. Verdadeira.\n\nAfirmativa 3. A distância entre elas é x_A-x_B:\n\n- em t=0: 5-1=4\ \text{m};\n- em t=7: 3-2=1\ \text{m}.\n\nA distância diminui, então elas se aproximam. Verdadeira.\n\nAfirmativa 4. Temos v_B=\frac{2-1}{7}=\frac{1}{7}\ \text{m/s}. Em módulo, |v_A|=\frac{2}{7}, que é o dobro de |v_B|. Mas v_A é negativa e v_B é positiva, então as velocidades, como grandezas com sinal, não estão na razão 2 para 1 (a razão é -2). A afirmativa mistura módulo e velocidade vetorial. Considerando a velocidade com sinal, é falsa.\n\nAssim, só 2 e 3 são verdadeiras.\n\nAlternativa C.

Pegadinha: A afirmativa 1 engana ao usar o comprimento do segmento no gráfico (\sqrt{50}) como se fosse a distância percorrida, que é 1 m.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AEsquece que a distância entre as partículas diminui, então a afirmativa 3 também é verdadeira.
  • BToma o comprimento do segmento no gráfico como distância percorrida (1) e ignora o sinal das velocidades (4).
  • DAceita a afirmativa 1, que confunde o comprimento do segmento com a distância percorrida, e a 4, que ignora o sinal.
  • EAceita todas, incluindo a 1 e a 4, que são falsas.

Assuntos: gráfico posição x tempo, movimento uniforme, velocidade média.

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Ver como caiu na prova Questão 45 no caderno 1ª fase · Inglês da UFPR 2021

Fonte: UFPR 2021 · 1ª fase · Inglês. Prova oficial ↗

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