PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 38 da UFPR 2021

1ª fase

O texto a seguir é referência para as questões 35 a 40. · 1ª fase · Inglês

Em todas as questões, as medições são feitas por um referencial inercial.

O módulo da aceleração gravitacional é representado por g. Onde for necessário, use g = 10\text{ m/s}^2 para o módulo da aceleração gravitacional.

Uma onda é produzida numa corda de modo que a velocidade de propagação vale v = 5\text{ m/s}. Sabe-se que a distância entre dois nós sucessivos dessa onda é de 5 mm. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o período \tau da onda na corda.

  1. A
    \tau = 1\text{ ms}.
  2. B
    \tau = 2\text{ ms}.
  3. C
    \tau = 5\text{ ms}.
  4. D
    \tau = 10\text{ ms}.
  5. E
    \tau = 20\text{ ms}.
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Resolução comentada

A questão fala em "nós sucessivos", ou seja, de uma onda estacionária (como numa corda presa nas pontas). Nesse tipo de onda, os nós são pontos que não vibram, e a distância entre dois nós consecutivos vale meio comprimento de onda: d = \frac{\lambda}{2}.

  1. Comprimento de onda:
\lambda = 2d = 2 \cdot 5\ \text{mm} = 10\ \text{mm} = 10^{-2}\ \text{m}
  1. A velocidade relaciona-se com o comprimento de onda e o período por v = \frac{\lambda}{\tau}, logo:
\tau = \frac{\lambda}{v} = \frac{10^{-2}\ \text{m}}{5\ \text{m/s}} = 2\cdot 10^{-3}\ \text{s} = 2\ \text{ms}

O período da onda é, portanto, 2 ms.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa C engana quem toma a distância entre nós sucessivos como o comprimento de onda, esquecendo que ela equivale a \lambda/2.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa \lambda = 2{,}5 mm ou erra a conta de potências de dez; não corresponde a \lambda = 10 mm.
  • CAceita a distância entre nós (5 mm) como o comprimento de onda inteiro, em vez de meio comprimento.
  • DErra a conversão de unidades, obtendo um período dez vezes maior que o correto.
  • EErra a conversão de unidades por um fator de 10 a mais e ignora a relação d=\lambda/2.

Assuntos: ondas estacionárias, equação fundamental da ondulatória.

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Ver como caiu na prova Questão 38 no caderno 1ª fase · Inglês da UFPR 2021

Fonte: UFPR 2021 · 1ª fase · Inglês. Prova oficial ↗

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