Questão 71 da UFPR 2011

Question

Na segunda década do século XIX, Hans Christian Oersted demonstrou que um fio percorrido por uma corrente elétrica era capaz de causar uma perturbação na agulha de uma bússola. Mais tarde, André Marie Ampère obteve uma relação matemática para a intensidade do campo magnético produzido por uma corrente elétrica que circula em um fio condutor retilíneo. Ele mostrou que a intensidade do campo magnético depende da intensidade da corrente elétrica e da distância ao fio condutor. Com relação a esse fenômeno, assinale a alternativa correta.

A
As linhas do campo magnético estão orientadas paralelamente ao fio condutor.
B
O sentido das linhas de campo magnético independe do sentido da corrente.
C
Se a distância do ponto de observação ao fio condutor for diminuída pela metade, a intensidade do campo magnético será reduzida pela metade.
D
Se a intensidade da corrente elétrica for duplicada, a intensidade do campo magnético também será duplicada.
E
No Sistema Internacional de unidades (S.I.), a intensidade de campo magnético é A/m.

Answer 1

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Questão 71 da UFPR 2011

1ª fase · Física: Campo magnético: ímãs e correntes

Na segunda década do século XIX, Hans Christian Oersted demonstrou que um fio percorrido por uma corrente elétrica era capaz de causar uma perturbação na agulha de uma bússola. Mais tarde, André Marie Ampère obteve uma relação matemática para a intensidade do campo magnético produzido por uma corrente elétrica que circula em um fio condutor retilíneo. Ele mostrou que a intensidade do campo magnético depende da intensidade da corrente elétrica e da distância ao fio condutor. Com relação a esse fenômeno, assinale a alternativa correta.

A
As linhas do campo magnético estão orientadas paralelamente ao fio condutor.
B
O sentido das linhas de campo magnético independe do sentido da corrente.
C
Se a distância do ponto de observação ao fio condutor for diminuída pela metade, a intensidade do campo magnético será reduzida pela metade.
D
Se a intensidade da corrente elétrica for duplicada, a intensidade do campo magnético também será duplicada.
E
No Sistema Internacional de unidades (S.I.), a intensidade de campo magnético é A/m.

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Resolução comentada

Para um fio retilíneo longo, o módulo do campo magnético a uma distância r do fio, com corrente i, é dado pela lei de Ampère:

B=\frac{\mu_0\, i}{2\pi r}

O campo é diretamente proporcional à corrente e inversamente proporcional à distância. Com isso, vamos testar cada afirmação:

Direção das linhas: elas formam circunferências concêntricas ao fio, em planos perpendiculares a ele. Não são paralelas ao fio.
Sentido: é dado pela regra da mão direita (polegar no sentido da corrente, dedos curvados no sentido do campo). Invertendo a corrente, o sentido das linhas também inverte.
Distância reduzida à metade: r'=r/2 leva a B'=\dfrac{\mu_0 i}{2\pi (r/2)}=2B. O campo dobra, não cai pela metade.
Corrente duplicada: i'=2i leva a B'=\dfrac{\mu_0 (2i)}{2\pi r}=2B. O campo dobra, como diz a alternativa D.
Unidade: no S.I., o campo magnético é medido em tesla (T), equivalente a \text{N/(A·m)}. A/m é unidade de campo H ou de magnetização, não de B.

Só a afirmação sobre a corrente duplicada está correta.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

Aas linhas de campo são circunferências ao redor do fio, perpendiculares a ele, e não paralelas.
Bo sentido das linhas depende do sentido da corrente, pela regra da mão direita.
CB é inversamente proporcional a r, então reduzir a distância à metade dobra o campo.
Ea unidade de B no S.I. é o tesla (T); A/m não é unidade de B.

Assunto: Campo magnético: ímãs e correntes.

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Questão 71 no caderno 1ª fase da UFPR 2011

Fonte: UFPR 2011 · 1ª fase. Prova oficial ↗