PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 72 da UFPR 2011

1ª fase · Física: Reflexão total e dispersão da luz

Ao incidir sobre um prisma de vidro, um feixe de luz branca é decomposto em várias cores. Esse fenômeno acontece porque as ondas eletromagnéticas de diferentes comprimentos de onda se propagam no vidro com diferentes velocidades, de modo que o índice de refração n tem valor diferente para cada comprimento de onda. O estudo das propriedades óticas de um pedaço de vidro forneceu o gráfico ao lado para o índice de refração em função do comprimento de onda \lambda da luz. Suponha a velocidade da luz no vácuo igual a 3{,}0 \times 10^8\ \text{m/s}. Com base nos conceitos de ótica e nas informações do gráfico, assinale a alternativa correta.

Gráfico do índice de refração n em função do comprimento de onda λ, em nm. O eixo vertical apresenta os valores 1,0, 1,2, 1,4, 1,6 e 1,8; o eixo horizontal apresenta 450, 500, 550, 600, 650, 700 e 750. A curva decresce de n = 1,8 em 450 nm até n = 1,6 em 550 nm, passa por n = 1,4 em 600 nm e chega a n = 1,2 em 650 nm, permanecendo constante até 750 nm. Linhas pontilhadas indicam os pontos em 550, 600, 650 e 750 nm.

  1. A
    Luz com comprimento de onda entre 450\ \text{nm} e 550\ \text{nm} se propaga no vidro com velocidades de mesmo módulo.
  2. B
    A frequência da luz com comprimento de onda 600\ \text{nm} é de 3{,}6 \times 10^8\ \text{Hz}.
  3. C
    O maior índice de refração corresponde à luz com menor frequência.
  4. D
    No vidro, a luz com comprimento de onda 700\ \text{nm} tem uma velocidade, em módulo, de 2{,}5 \times 10^8\ \text{m/s}.
  5. E
    O menor índice de refração corresponde à luz com menor velocidade de propagação no vidro.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

O índice de refração é n = c/v, então v = c/n: quanto maior n, menor a velocidade no vidro. A frequência, por sua vez, não muda ao mudar de meio; o que muda é o comprimento de onda.

Analisando as alternativas:

(A) Entre 450 nm e 550 nm, n vai de 1,8 a 1,6. Como n varia, v também varia. Falsa.

(B) O comprimento de onda de 600 nm é medido no vácuo (é o valor usado para tabelar n). Então f = c/\lambda:

f = \frac{3{,}0\times10^8}{600\times10^{-9}} = 5{,}0\times10^{14}\ \text{Hz}

O valor de 3{,}6\times10^8 Hz está errado. Falsa.

(C) O maior n (1,8) ocorre em 450 nm, o menor comprimento de onda e, portanto, a maior frequência. Falsa.

(D) Em 700 nm, o gráfico mostra n = 1{,}2:

v = \frac{c}{n} = \frac{3{,}0\times10^8}{1{,}2} = 2{,}5\times10^8\ \text{m/s}

Verdadeira.

(E) O menor n corresponde à maior velocidade, não à menor. Falsa.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AEntre 450 nm e 550 nm o índice n varia (1,8 a 1,6), logo a velocidade também varia.
  • BA frequência correta seria c/\lambda = 5{,}0\times10^{14} Hz; o valor dado não decorre de nenhuma relação válida.
  • CO maior índice está em 450 nm, que é o menor comprimento de onda e a maior frequência.
  • EInverte a relação v=c/n: o menor índice dá a maior velocidade.

Assuntos: Reflexão total e dispersão da luz, Refração da luz e lei de Snell.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 72 no caderno 1ª fase da UFPR 2011

Fonte: UFPR 2011 · 1ª fase. Prova oficial ↗