PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 69 da UFPR 2011

1ª fase · Física: Resistência elétrica e leis de Ohm

Um pesquisador produziu um novo material e, para investigar possíveis aplicações tecnológicas, estudou o comportamento elétrico de um objeto cilíndrico feito com esse material. Aplicaram-se diversos valores de diferenças de potencial \Delta V a esse objeto e mediu-se a corrente elétrica i que circulou por ele. Foi obtido então o gráfico ao lado:

Gráfico de corrente elétrica i em miliamperes em função da diferença de potencial Delta V em volts. Para Delta V de 0 a 1 V, a corrente sobe linearmente de 0 a 100 mA; de 1 a 3 V, a corrente se mantém constante em 100 mA; de 3 a 5 V, há uma curva em formato de parábola voltada para baixo, com pico em 200 mA para Delta V igual a 4 V, retornando a 100 mA em 5 V.

Com base nesse gráfico, considere as seguintes afirmativas:

  1. O objeto apresenta comportamento ôhmico apenas para diferenças de potencial entre 0 V e 1 V.
  2. Quando submetido a uma diferença de potencial de 4 V, a resistência elétrica do objeto vale \text{R} = 20\ \Omega.
  3. Para diferenças de potencial entre 1 V e 3 V, a resistência elétrica do objeto é constante.
  4. Quando aplicada uma diferença de potencial de 2 V, a potência elétrica dissipada pelo objeto é igual a 1 W.

Assinale a alternativa correta.

  1. A
    Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras.
  2. B
    Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
  3. C
    Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
  4. D
    Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
  5. E
    As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Um resistor é ôhmico quando a corrente é proporcional à tensão, isto é, quando o gráfico i \times \Delta V é uma reta passando pela origem. A resistência (definida por R = \Delta V / i) vale então um valor constante.

Afirmativa 1: de 0 a 1 V o gráfico é uma reta que parte da origem, então o comportamento é ôhmico. De 1 a 3 V a corrente é constante e de 3 a 5 V há uma curva, e nenhum dos dois trechos é proporcional. Verdadeira.

Afirmativa 2: em 4 V a corrente é de 200 mA = 0{,}2\ \text{A}:

R = \frac{\Delta V}{i} = \frac{4}{0{,}2} = 20\ \Omega

Verdadeira.

Afirmativa 3: entre 1 V e 3 V a corrente fica fixa em 100 mA, mas a tensão aumenta. Como R = \Delta V / i, a resistência também aumenta: em 1 V vale 10\ \Omega e em 3 V vale 30\ \Omega. Falsa. Corrente constante não significa resistência constante.

Afirmativa 4: em 2 V a corrente é 100 mA, então:

P = \Delta V \cdot i = 2 \cdot 0{,}1 = 0{,}2\ \text{W}

O valor de 1 W está errado. Falsa.

São verdadeiras somente as afirmativas 1 e 2.

Alternativa C.

Pegadinha: A afirmativa 3 engana quem confunde corrente constante com resistência constante: com i fixa e \Delta V crescendo, R aumenta.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ainclui a afirmativa 4, mas P = 2 \cdot 0{,}1 = 0{,}2\ \text{W}, não 1 W.
  • Bconsidera a afirmativa 3 verdadeira, mas a resistência cresce de 10\ \Omega a 30\ \Omega nesse trecho, e deixa de fora a 1.
  • Daceita a afirmativa 3 como verdadeira e rejeita a 2, que é correta (R = 4/0{,}2 = 20\ \Omega).
  • Eaceita as afirmativas 3 e 4, ambas falsas.

Assuntos: Resistência elétrica e leis de Ohm, Potência elétrica e efeito Joule.

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Fonte: UFPR 2011 · 1ª fase. Prova oficial ↗