PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 48 da UFPR 2010

1ª fase · Física: Indução eletromagnética e transformadores

O desenvolvimento do eletromagnetismo contou com a colaboração de vários cientistas, como Faraday, por exemplo, que verificou a existência da indução eletromagnética. Para demonstrar a lei de indução de Faraday, um professor idealizou uma experiência simples. Construiu um circuito condutor retangular, formado por um fio com resistência total R = 5\ \Omega, e aplicou através dele um fluxo magnético \Phi cujo comportamento em função do tempo t é descrito pelo gráfico ao lado. O fluxo magnético cruza perpendicularmente o plano do circuito. Em relação a esse experimento, considere as seguintes afirmativas:

Gráfico do fluxo magnético em função do tempo. O eixo horizontal é t (s), com marcações em 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12 e 14; o eixo vertical, em T·m², tem marcações em 0, 50 e 100. O fluxo é zero até 2 s, cresce linearmente até 100 T·m² em 4 s, permanece constante até 8 s, decresce linearmente até zero em 12 s e permanece zero até 14 s. Há linhas tracejadas de referência nas marcações dos eixos.

  1. A força eletromotriz induzida entre t = 2\ \text{s} e t = 4\ \text{s} vale 50\ \text{V}.
  2. A corrente que circula no circuito entre t = 2\ \text{s} e t = 4\ \text{s} tem o mesmo sentido que a corrente que passa por ele entre t = 8\ \text{s} e t = 12\ \text{s}.
  3. A corrente que circula pelo circuito entre t = 4\ \text{s} e t = 8\ \text{s} vale 25\ \text{A}.
  4. A potência elétrica dissipada no circuito entre t = 8\ \text{s} e t = 12\ \text{s} vale 125\ \text{W}.

Assinale a alternativa correta.

  1. A
    Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.
  2. B
    Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
  3. C
    Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.
  4. D
    Somente as afirmativas 1 e 4 são verdadeiras.
  5. E
    As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Pela lei de Faraday, a fem induzida é \varepsilon = \left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|. Se o fluxo não varia, não há fem nem corrente. A corrente é i=\varepsilon/R, com R = 5\ \Omega.

  1. Entre 2 s e 4 s o fluxo vai de 0 a 100 T·m²:
\varepsilon=\frac{100-0}{4-2}=50\ \text{V}

Afirmativa 1 verdadeira.

  1. Entre 2 s e 4 s o fluxo aumenta; entre 8 s e 12 s ele diminui. Pela lei de Lenz, a corrente induzida se opõe à variação: no aumento ela cria campo contrário ao original, na diminuição cria campo no mesmo sentido do original. Os sentidos da corrente são opostos. Afirmativa 2 falsa.

  2. Entre 4 s e 8 s o fluxo é constante, então \varepsilon=0 e i=0, não 25 A. Afirmativa 3 falsa.

  3. Entre 8 s e 12 s:

\varepsilon=\frac{|0-100|}{12-8}=25\ \text{V}
i=\frac{25}{5}=5\ \text{A}
P=\frac{\varepsilon^2}{R}=\frac{25^2}{5}=125\ \text{W}

Afirmativa 4 verdadeira.

São verdadeiras somente a 1 e a 4.

Alternativa D.

Pegadinha: A afirmativa 3 engana quem calcula 25 A usando o valor do fluxo, sem notar que o fluxo constante gera fem nula.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConsidera a 2 verdadeira, mas o fluxo aumenta num intervalo e diminui no outro, então os sentidos da corrente são opostos.
  • BAfirma que a 2 e a 3 são verdadeiras, mas a 2 é falsa e a 3 também, pois com fluxo constante não há corrente.
  • CInclui a 3, mas com fluxo constante entre 4 s e 8 s a corrente é nula.
  • EAceita as quatro, mas a 2 e a 3 são falsas.

Assuntos: Indução eletromagnética e transformadores, Resistência elétrica e leis de Ohm, Potência elétrica e efeito Joule.

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Fonte: UFPR 2010 · 1ª fase. Prova oficial ↗