PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 47 da UFPR 2010

1ª fase · Física: Dinâmica do movimento circular (resultante centrípeta)

Convidado para substituir Felipe Massa, acidentado nos treinos para o grande prêmio da Hungria, o piloto alemão Michael Schumacker desistiu após a realização de alguns treinos, alegando que seu pescoço doía, como consequência de um acidente sofrido alguns meses antes, e que a dor estava sendo intensificada pelos treinos. A razão disso é que, ao realizar uma curva, o piloto deve exercer uma força sobre a sua cabeça, procurando mantê-la alinhada com a vertical.

Considerando que a massa da cabeça de um piloto mais o capacete seja de 6,0 kg e que o carro esteja fazendo uma curva de raio igual a 72 m a uma velocidade de 216 km/h, assinale a alternativa correta para a massa que, sujeita à aceleração da gravidade, dá uma força de mesmo módulo.

  1. A
    20 kg.
  2. B
    30 kg.
  3. C
    40 kg.
  4. D
    50 kg.
  5. E
    60 kg.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

Na curva, a cabeça faz movimento circular, então a força que o pescoço exerce na horizontal é a força centrípeta: F = \frac{m v^2}{R}.

A pergunta pede a massa que, sob a gravidade, tenha peso igual a essa força. Vamos calcular passo a passo.

  1. Converter a velocidade para m/s: v = 216\ \text{km/h} \div 3{,}6 = 60\ \text{m/s}.

  2. Aceleração centrípeta: a_c = \frac{v^2}{R} = \frac{60^2}{72} = \frac{3600}{72} = 50\ \text{m/s}^2.

  3. Força centrípeta: F = 6{,}0 \cdot 50 = 300\ \text{N}.

  4. Massa que, sujeita à gravidade, dá peso de mesmo módulo (usando g = 10\ \text{m/s}^2): M g = 300 \Rightarrow M = \frac{300}{10} = 30\ \text{kg}.

Portanto, a força que o piloto faz no pescoço equivale ao peso de um corpo de 30 kg, cinco vezes o peso da cabeça com o capacete (a aceleração da curva é 5g).

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem para no cálculo da aceleração centrípeta (50 m/s²) e toma esse número como a massa.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com a conta; não corresponde a F/g com F = 300 N.
  • CNão resulta de nenhuma conta correta; seria F = 400 N.
  • DConfunde a aceleração centrípeta (50 m/s²) com a massa, esquecendo de multiplicar por 6 kg e dividir por g.
  • EUsa a massa da cabeça (6,0 kg) vezes 10, sem calcular a força centrípeta corretamente.

Assuntos: Dinâmica do movimento circular (resultante centrípeta), Leis de Newton e aplicações.

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Fonte: UFPR 2010 · 1ª fase. Prova oficial ↗