PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 3 da UFPR 2009

1ª fase · Matemática: Equações do 1º grau e problemas

Numa empresa de transportes, um encarregado recebe R$ 400,00 a mais que um carregador, porém cada encarregado recebe apenas 75% do salário de um supervisor de cargas. Sabendo que a empresa possui 2 supervisores de cargas, 6 encarregados e 40 carregadores e que a soma dos salários de todos esses funcionários é R$ 57.000,00, qual é o salário de um encarregado?

  1. A
    R$ 2.000,00.
  2. B
    R$ 1.800,00.
  3. C
    R$ 1.500,00.
  4. D
    R$ 1.250,00.
  5. E
    R$ 1.100,00.
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Resolução comentada

Vamos chamar de E o salário de um encarregado e escrever os outros salários em função dele.

  1. O encarregado recebe R$ 400,00 a mais que o carregador, então o carregador recebe C = E - 400.
  2. O encarregado recebe 75% do salário do supervisor: E = 0{,}75\,S, logo S = \dfrac{E}{0{,}75} = \dfrac{4E}{3}.
  3. A folha total é a soma dos salários de todos: 2 supervisores, 6 encarregados e 40 carregadores.
2\cdot\frac{4E}{3} + 6E + 40(E-400) = 57000
  1. Desenvolvendo:
\frac{8E}{3} + 6E + 40E - 16000 = 57000
\frac{8E}{3} + 46E = 73000
  1. Multiplicando tudo por 3 para eliminar a fração:
8E + 138E = 219000 \Rightarrow 146E = 219000 \Rightarrow E = 1500

Verificação: C = 1100, S = 2000. Então 2\cdot 2000 + 6\cdot 1500 + 40\cdot 1100 = 4000 + 9000 + 44000 = 57000. Confere.

O salário de um encarregado é R$ 1.500,00.

Alternativa C.

Pegadinha: As alternativas A e E trazem os salários do supervisor (R$ 2.000,00) e do carregador (R$ 1.100,00), que aparecem no caminho da resolução e enganam quem não relê o que a pergunta pede.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AR$ 2.000,00 é o salário do supervisor, não do encarregado.
  • BCom E = 1.800 a folha total passa de R$ 57.000,00 (daria R$ 61.000,00 ao somar tudo).
  • DValor que não satisfaz a soma total; a folha ficaria abaixo de R$ 57.000,00.
  • ER$ 1.100,00 é o salário do carregador (E − 400), não do encarregado.

Assuntos: Equações do 1º grau e problemas, Porcentagem.

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Fonte: UFPR 2009 · 1ª fase. Prova oficial ↗