PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 37 da UFPR 2008

1ª fase · Física: Unidades do SI e análise dimensional

No Sistema Internacional (SI), existem sete unidades consideradas como unidades de base ou fundamentais. As unidades para as demais grandezas físicas podem ser obtidas pela combinação adequada dessas unidades de base. Algumas das unidades obtidas dessa maneira recebem nomes geralmente homenageando algum cientista. Na coluna da direita estão as unidades para algumas grandezas físicas, escritas utilizando-se unidades de base. Na coluna da esquerda estão alguns nomes adotados no SI. Numere as unidades da coluna da direita com o seu nome correspondente na coluna da esquerda.
1. pascal ( ) \text{kg}.\text{m}^2/(\text{s}^3\text{A}^2)
2. ohm ( ) \text{kg}/(\text{s}^2\ \text{A})
3. joule ( ) \text{kg}/(\text{m}\ \text{s}^2)
4. coulomb ( ) \text{As}
5. tesla ( ) \text{kg}\ \text{m}^2/\text{s}^2

Assinale a alternativa que apresenta a numeração correta da coluna da direita, de cima para baixo.

  1. A
    2 – 5 – 1 – 4 – 3.
  2. B
    3 – 4 – 1 – 5 – 2.
  3. C
    5 – 2 – 4 – 1 – 3.
  4. D
    2 – 1 – 5 – 3 – 4.
  5. E
    4 – 3 – 1 – 5 – 2.
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Resolução comentada

Vamos escrever cada unidade nomeada em unidades de base e comparar com a coluna da direita.

  • Pascal (pressão): \text{Pa}=\text{N/m}^2. Como \text{N}=\text{kg·m/s}^2, fica \text{kg}/(\text{m·s}^2). Corresponde à 3ª linha.
  • Joule (energia): \text{J}=\text{N·m}=\text{kg·m}^2/\text{s}^2. Corresponde à 5ª linha.
  • Coulomb (carga): \text{C}=\text{A·s}. Corresponde à 4ª linha.
  • Tesla (campo magnético): pela força magnética F=qvB, temos B=F/(qv). Então \text{T}=\dfrac{\text{kg·m/s}^2}{\text{A·s·m/s}}=\dfrac{\text{kg}}{\text{s}^2\,\text{A}}. Corresponde à 2ª linha.
  • Ohm (resistência): \Omega=\text{V}/\text{A}. Como \text{V}=\text{W/A} e \text{W}=\text{kg·m}^2/\text{s}^3, temos \text{V}=\text{kg·m}^2/(\text{s}^3\text{A}). Logo \Omega=\text{kg·m}^2/(\text{s}^3\text{A}^2). Corresponde à 1ª linha.

A numeração de cima para baixo fica: ohm (2), tesla (5), pascal (1), coulomb (4), joule (3), ou seja, 2 – 5 – 1 – 4 – 3.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BAssocia a 1ª linha ao joule e a 2ª ao coulomb, o que não bate com as unidades de base.
  • CTroca ohm por tesla e pascal por coulomb, o que não corresponde às unidades de base.
  • DTroca pascal e tesla, e também coulomb e joule, em relação às unidades corretas.
  • EChama a 1ª linha de coulomb e a 2ª de joule, o que contradiz as unidades de base.

Assunto: Unidades do SI e análise dimensional.

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Fonte: UFPR 2008 · 1ª fase. Prova oficial ↗