PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 41 da UFPR 2007

1ª fase · Física: Lentes esféricas

Um estudante usando uma lupa sob a luz do sol consegue queimar uma folha de papel devido à concentração dos raios do sol em uma pequena região. Ele verificou que a maior concentração dos raios solares ocorria quando a distância entre o papel e a lente era de 20 cm. Com a mesma lupa, ele observou letras em seu relógio e constatou que uma imagem nítida delas era obtida quando a lente e o relógio estavam separados por uma distância de 10 cm. A partir dessas informações, considere as seguintes afirmativas:

  1. A distância focal da lente vale f = 20\text{ cm}.
  2. A imagem das letras formada pela lente é invertida e virtual.
  3. A lente produz uma imagem cujo tamanho é duas vezes maior que o tamanho das letras impressas no relógio.

Assinale a alternativa correta.

  1. A
    Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
  2. B
    Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
  3. C
    Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
  4. D
    Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
  5. E
    Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
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Resolução comentada

Raios do Sol chegam praticamente paralelos e convergem no foco da lente. Como a maior concentração ocorre a 20 cm, a distância focal é f = 20\ \text{cm}. A afirmativa 1 é verdadeira.

Agora o relógio: o objeto está a p = 10\ \text{cm} da lente, ou seja, entre a lente e o foco (p < f). Nesse caso a lupa forma imagem virtual, direita e maior. A afirmativa 2 é falsa, pois a imagem não é invertida.

Para o tamanho da imagem, usamos a equação de Gauss:

  1. \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{p} + \dfrac{1}{p'}
  2. \dfrac{1}{20} = \dfrac{1}{10} + \dfrac{1}{p'}
  3. \dfrac{1}{p'} = \dfrac{1}{20} - \dfrac{2}{20} = -\dfrac{1}{20}, logo p' = -20\ \text{cm} (negativo: imagem virtual).

Aumento linear:

A = -\dfrac{p'}{p} = -\dfrac{-20}{10} = +2

O sinal positivo confirma imagem direita, e o módulo 2 mostra que ela é duas vezes maior que as letras. A afirmativa 3 é verdadeira.

Portanto, só as afirmativas 1 e 3 estão corretas.

Alternativa C.

Pegadinha: A afirmativa 2 engana quem lembra que lentes convergentes formam imagem invertida, esquecendo que com o objeto dentro do foco (10 < 20 cm) a imagem é virtual e direita.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AIgnora que a afirmativa 3 também é verdadeira: o aumento calculado é +2.
  • BConsidera a afirmativa 2 verdadeira e a 1 falsa, mas a imagem é direita, e f=20 cm está correto.
  • DDiz que a imagem é invertida, o que não ocorre com objeto entre a lente e o foco.
  • EOmite a afirmativa 1, que é verdadeira, pois o foco está onde os raios solares se concentram.

Assunto: Lentes esféricas.

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Fonte: UFPR 2007 · 1ª fase. Prova oficial ↗