PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 41 da UFPR 2006

1ª fase · Física: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor

Numa garrafa térmica há 100 g de leite à temperatura de 90\ ^\circ\text{C}. Nessa garrafa são adicionados 20 g de café solúvel à temperatura de 20\ ^\circ\text{C}. O calor específico do café vale 0{,}5\ \text{cal}/(\text{g}\ ^\circ\text{C}) e o do leite vale 0{,}6\ \text{cal}/(\text{g}\ ^\circ\text{C}). A temperatura final do café com leite é de:

  1. A
    80\ ^\circ\text{C}.
  2. B
    42\ ^\circ\text{C}.
  3. C
    50\ ^\circ\text{C}.
  4. D
    60\ ^\circ\text{C}.
  5. E
    67\ ^\circ\text{C}.
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Como a garrafa é térmica, não há troca de calor com o ambiente: todo o calor que o leite quente perde é absorvido pelo café. Então a soma dos calores trocados é zero:

Q_{leite} + Q_{café} = 0

Para cada substância, Q = m\,c\,(T_f - T_i), em que T_f é a temperatura final de equilíbrio, igual para os dois.

  1. Leite: Q_{leite} = 100 \cdot 0{,}6 \cdot (T_f - 90) = 60\,(T_f - 90)
  2. Café: Q_{café} = 20 \cdot 0{,}5 \cdot (T_f - 20) = 10\,(T_f - 20)
  3. Somando e igualando a zero:
60\,T_f - 5400 + 10\,T_f - 200 = 0
70\,T_f = 5600
T_f = 80\ ^\circ\text{C}

Faz sentido: a capacidade térmica do leite (60\ \text{cal}/^\circ\text{C}) é muito maior que a do café (10\ \text{cal}/^\circ\text{C}), então a temperatura final fica bem perto da do leite.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa C engana quem faz a média simples das temperaturas, ignorando que as capacidades térmicas são diferentes.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BValor sem relação com o balanço de calor; não corresponde ao equilíbrio térmico.
  • CSeria aproximadamente a média simples das temperaturas (55 °C), ignorando massas e calores específicos.
  • DResulta de erro de conta ou de usar pesos errados, ignorando a maior capacidade térmica do leite.
  • EResulta de erro nos pesos da média, sem seguir Q_{leite}+Q_{café}=0.

Assunto: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor.

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Fonte: UFPR 2006 · 1ª fase. Prova oficial ↗