PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 40 da UFPR 2006

1ª fase · Física: Empuxo e princípio de Arquimedes

Em meados do ano de 2005, o mini-submarino russo Priz, em operações de treinamento no Oceano Pacífico, ficou preso ao cabo de fixação de uma antena usada para monitorar o fundo do mar. A situação está ilustrada na figura abaixo, onde A é a antena em formato cilíndrico e B é a âncora que mantém o conjunto fixo ao fundo do mar.

Ilustração de um cilindro A no topo, conectado por um cabo vertical a uma âncora B no fundo do mar, com um mini-submarino enroscado no cabo intermediário.

Com base nos conceitos de hidrostática, considere as seguintes afirmativas:

I. Devido à pressão da água, a lateral do cilindro está sujeita a forças que se cancelam aos pares.
II. As forças que atuam nas bases superior e inferior do cilindro, devido às pressões da água, não se cancelam aos pares.
III. A resultante de todas as forças causadas pelas pressões que atuam no cilindro é a força de empuxo.
IV. O empuxo depende da inclinação do eixo do cilindro para uma mesma profundidade do seu centro de massa.

Assinale a alternativa correta.

  1. A
    Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
  2. B
    Somente a afirmativa I é verdadeira.
  3. C
    Somente a afirmativa IV é verdadeira.
  4. D
    Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
  5. E
    As afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

O empuxo é a resultante de todas as forças que a pressão do fluido exerce sobre a superfície do corpo imerso. Vamos avaliar cada afirmativa.

I (verdadeira). A pressão depende só da profundidade. Na lateral do cilindro, pontos à mesma profundidade, em lados opostos, sofrem forças de mesmo módulo e sentidos contrários, perpendiculares à superfície. Elas se cancelam aos pares.

II (verdadeira). A base inferior está mais funda que a superior, logo a pressão nela é maior: p_{inf}>p_{sup}. As áreas são iguais, então a força de baixo para cima é maior que a de cima para baixo. Essas forças não se cancelam, e a diferença é justamente o empuxo.

III (verdadeira). Como as forças laterais se anulam, a resultante das forças de pressão é a diferença entre as forças nas bases, ou seja, o empuxo: E=\rho_{\text{água}}\,V\,g.

IV (falsa). Pelo princípio de Arquimedes, o empuxo depende da densidade do líquido, do volume deslocado e da gravidade. Não depende da orientação do corpo. Inclinar o eixo do cilindro não altera V, então o empuxo é o mesmo.

São verdadeiras I, II e III.

Alternativa D.

Pegadinha: A afirmativa IV engana ao sugerir que a inclinação muda o empuxo; ele só depende do volume deslocado, da densidade do líquido e de g.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AOmite a II, que é verdadeira: as forças nas bases não se cancelam, pois a pressão é maior embaixo.
  • BConsidera só a I e ignora que II e III também estão corretas.
  • CSó a IV é falsa: o empuxo não depende da inclinação do corpo.
  • EInclui a IV, falsa, pois o empuxo depende apenas de densidade do fluido, volume deslocado e gravidade.

Assuntos: Empuxo e princípio de Arquimedes, Pressão hidrostática: Stevin e Pascal.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 40 no caderno 1ª fase da UFPR 2006

Fonte: UFPR 2006 · 1ª fase. Prova oficial ↗