Correção ENEM 2026Confira suas respostas do 1º dia com o gabarito dos cursinhos e a resolução das questões, até o INEP publicar o oficialVer a correção
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 34 da UFG 2026

Prova objetiva · Matemática · Matemática: Progressão geométrica

A trajetória de um objeto é formada por 3 segmentos de comprimentos \text{C}_1, \text{C}_2 e \text{C}_3 que estão em progressão geométrica de razão r > 0. A soma desses comprimentos é 2{,}44 vezes o valor de \text{C}_1. Dessa forma, a razão r é igual a

  1. A
    0,8.
  2. B
    1,14.
  3. C
    1,6.
  4. D
    1,9.
  5. E
    2,28.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Numa progressão geométrica de razão r, cada termo é o anterior multiplicado por r. Então:

C_2 = C_1 r e C_3 = C_1 r^2.

O enunciado diz que a soma é 2{,}44\,C_1:

  1. C_1 + C_1 r + C_1 r^2 = 2{,}44\,C_1
  2. Dividindo tudo por C_1 (que é positivo): 1 + r + r^2 = 2{,}44
  3. Organizando: r^2 + r - 1{,}44 = 0

Resolvendo pela fórmula de Bhaskara:

\Delta = 1 + 4\cdot 1{,}44 = 1 + 5{,}76 = 6{,}76 \Rightarrow \sqrt{\Delta} = 2{,}6
r = \frac{-1 \pm 2{,}6}{2}

As raízes são r = 0{,}8 e r = -1{,}8. Como r>0, serve apenas r = 0{,}8.

Conferindo: 1 + 0{,}8 + 0{,}64 = 2{,}44. Correto.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BValor sem relação com a equação; não satisfaz 1+r+r^2=2{,}44 (dá cerca de 3,4).
  • CDaria soma 1+1{,}6+2{,}56=5{,}16, não 2{,}44.
  • DDaria soma 1+1{,}9+3{,}61=6{,}51, muito acima de 2{,}44.
  • EDaria soma muito maior que 2{,}44; confunde 2{,}44 com a razão.

Assunto: Progressão geométrica.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 34 no caderno Vespertino da UFG 2026

Fonte: UFG 2026 · Vespertino. Prova oficial ↗