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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 48 (1º semestre) da UFG 2014

1º semestre · Física: Gráficos do movimento

Um objeto de 5 kg move-se em linha reta sob a ação de uma força. O gráfico a seguir representa sua velocidade em função do tempo.

Gráfico de linha da velocidade (m/s) em função do tempo (s). O eixo vertical varia de -2 a 6 e o horizontal de -2 a 2. A reta decrescente parte do ponto (-2, 6), passa por (0, 2), cruza o eixo do tempo em (1, 0) e termina em (2, -2).

Considerando-se os dados apresentados, conclui-se que o gráfico, que representa a força que atua no objeto em função do tempo, é o seguinte:

Conjunto de cinco gráficos de Força (N) em função do tempo (s), no intervalo de 0 a 2 s: no gráfico A, uma parábola côncava para baixo com vértice em (1, 10); no gráfico B, uma parábola côncava para cima com vértice em (1, -10); no gráfico C, uma reta horizontal constante em 10 N; no gráfico D, uma reta horizontal constante em -10 N; e no gráfico E, uma reta crescente que vai de -10 N em 0 s até 10 N em 2 s.

As alternativas estão no enunciado, acima.

  1. A
  2. B
  3. C
  4. D
  5. E
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Resolução comentada

Num gráfico de velocidade por tempo, a inclinação da reta é a aceleração. Pela segunda lei de Newton, F = m\,a. Se a velocidade varia linearmente, a aceleração é constante, e a força também.

  1. Pontos do gráfico: (0;\ 2) e (1;\ 0).
  2. Aceleração:
    a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{0 - 2}{1 - 0} = -2\ \text{m/s}^2
  3. Conferindo com os extremos: de (-2;\ 6) a (2;\ -2), a = \dfrac{-2-6}{2-(-2)} = -2\ \text{m/s}^2. A reta tem inclinação única, então a é a mesma em todo o intervalo.
  4. Força:
    F = m\,a = 5 \cdot (-2) = -10\ \text{N}

A força é constante e vale -10\ \text{N}, ou seja, aponta contra o sentido positivo adotado. O gráfico dela é uma reta horizontal em -10\ \text{N}, que é o gráfico D.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana quem usa o módulo da aceleração e ignora que a reta é decrescente, o que dá força negativa.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AParábola positiva implicaria força variável; aqui a aceleração é constante e a força é negativa.
  • BParábola negativa também seria força variável; velocidade linear exige força constante.
  • CForça constante, mas com sinal errado: a aceleração é negativa, então F=-10 N.
  • EForça crescente com o tempo exigiria aceleração variável, o que daria uma curva no gráfico de velocidade.

Assuntos: Gráficos do movimento, Leis de Newton e aplicações.

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Fonte: UFG 2014 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗