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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 26 (2º semestre) da UFG 2014

2º semestre · Matemática: Cônicas e lugares geométricos

Um professor de Matemática, ao entrar na sala de aula, observou que no quadro-negro encontravam-se descritas as seguintes características de três figuras de linguagem estudadas na aula de Língua Portuguesa:

I- Omissão deliberada de palavra(s) que se subentende(m) com o intuito de assegurar a economia da expressão.
II- Engrandece ou diminui exageradamente a verdade.
III- Narração alegórica na qual o conjunto de elementos evoca, por comparação, outras realidades de ordem superior.

O professor percebeu que os nomes das figuras de linguagem descritas tinham a mesma denominação de alguns conceitos matemáticos e suas representações geométricas, com as quais ele trabalharia nos próximos dias. Aproveitando-se de uma parte do quadro, ele elencou algumas situações que são descritas por aquelas representações geométricas:

a) A trajetória de um projétil lançado por um canhão, sob a ação da gravidade.
b) A trajetória dos planetas em torno do Sol.
c) O gráfico que relaciona pressão e volume de um gás ideal em um ambiente isotérmico.

Considerando o exposto, conclui-se que, associando-se cada uma das figuras de linguagem aos conceitos matemáticos correspondentes, obtém-se:

  1. A
    I - b; II - c; III - a
  2. B
    I - a; II - b; III - c
  3. C
    I - b; II - a; III - c
  4. D
    I - a; II - c; III - b
  5. E
    I - c; II - b; III - a
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Resolução comentada

As figuras de linguagem que têm nome de curva são elipse, hipérbole e parábola. Basta identificar cada uma pela definição.

  1. I – omissão de palavras subentendidas: é a elipse (em geometria, elipse também é o nome de uma curva).
  2. II – engrandece ou diminui exageradamente a verdade: é a hipérbole.
  3. III – narração alegórica em que os elementos evocam outras realidades por comparação: é a parábola (como as parábolas bíblicas).

Agora associamos cada curva à situação física:

  • a) O projétil lançado sob a ação da gravidade (sem resistência do ar) descreve uma parábola, gráfico de uma função quadrática.
  • b) Os planetas orbitam o Sol em elipses (1ª lei de Kepler), com o Sol em um dos focos.
  • c) Em temperatura constante (isotérmica), a lei de Boyle dá P\cdot V = k, ou seja, P = \dfrac{k}{V}. Esse gráfico é uma hipérbole (equilátera).

Portanto: I (elipse) → b; II (hipérbole) → c; III (parábola) → a.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Bassocia a elipse ao projétil e a hipérbole à órbita planetária, trocando as curvas.
  • Ctroca hipérbole e parábola: o projétil descreve parábola, não hipérbole.
  • Dliga elipse ao projétil e parábola às órbitas, ambos errados.
  • Eassocia elipse ao gráfico de Boyle e parábola ao projétil, mas I-c e II-b estão trocados.

Assunto: Cônicas e lugares geométricos.

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Ver como caiu na prova Questão 26 no caderno 1ª etapa da UFG 2014

Fonte: UFG 2014 · 2º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗