Questão 44 (1º semestre) da UFG 2013

Question

Uma bomba calorimétrica, usada para determinar o poder calorífico de combustíveis, é composta de uma câmara de combustão imersa em um tanque de paredes adiabáticas contendo 800 litros de água, conforme ilustrado na figura a seguir.

Esquema de uma bomba calorimétrica contendo água, uma câmara de combustão com tubo de ignição e um termômetro.

No experimento de combustão de 4{,}6\text{ kg} de etanol (\ce{C2H6O}) são produzidos dióxido de carbono e água. Sabendo-se que a entalpia de combustão do etanol é de -1376\text{ kJ/mol} e que a água do tanque permanece líquida, a variação de temperatura da água do tanque em graus Celsius e a massa total dos produtos da combustão em kg são, respectivamente,

Dados:
\text{c}_{\text{água}} = 1{,}0\text{ cal/g}^\circ\text{C}
1\text{ cal} \approx 4{,}0\text{ J}

A
6,9 e 19,0.
B
43 e 14,2.
C
43 e 4,6.
D
172 e 4,6.
E
172 e 14,2.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 44 (1º semestre) da UFG 2013

1º semestre · Física: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor

Uma bomba calorimétrica, usada para determinar o poder calorífico de combustíveis, é composta de uma câmara de combustão imersa em um tanque de paredes adiabáticas contendo 800 litros de água, conforme ilustrado na figura a seguir.

Esquema de uma bomba calorimétrica contendo água, uma câmara de combustão com tubo de ignição e um termômetro.

No experimento de combustão de 4{,}6\text{ kg} de etanol (\ce{C2H6O}) são produzidos dióxido de carbono e água. Sabendo-se que a entalpia de combustão do etanol é de -1376\text{ kJ/mol} e que a água do tanque permanece líquida, a variação de temperatura da água do tanque em graus Celsius e a massa total dos produtos da combustão em kg são, respectivamente,

Dados:
\text{c}_{\text{água}} = 1{,}0\text{ cal/g}^\circ\text{C}
1\text{ cal} \approx 4{,}0\text{ J}

A
6,9 e 19,0.
B
43 e 14,2.
C
43 e 4,6.
D
172 e 4,6.
E
172 e 14,2.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Passo 1: mols de etanol. A massa molar do \ce{C2H6O} é 2\cdot12+6\cdot1+16=46\ \text{g/mol}. Então n=\dfrac{4600}{46}=100\ \text{mol}.

Passo 2: calor liberado. Cada mol libera 1376\ \text{kJ} (o sinal negativo indica reação exotérmica):

Q=100\cdot1376=137\,600\ \text{kJ}=1{,}376\cdot10^{8}\ \text{J}

Em calorias, com 1\ \text{cal}\approx4{,}0\ \text{J}: Q\approx3{,}44\cdot10^{7}\ \text{cal}.

Passo 3: variação de temperatura. Como o tanque é adiabático, toda a energia vai para a água. Os 800 L de água têm massa m=800\ \text{kg}=8{,}0\cdot10^{5}\ \text{g}.

\Delta T=\frac{Q}{mc}=\frac{3{,}44\cdot10^{7}}{8{,}0\cdot10^{5}\cdot1{,}0}=43\ ^\circ\text{C}

Passo 4: massa dos produtos. A reação é:

\ce{C2H6O + 3 O2 -> 2 CO2 + 3 H2O}

Para 100 mol de etanol, formam-se 200 mol de \ce{CO2} (44\ \text{g/mol}), ou seja, 8{,}8\ \text{kg}, e 300 mol de \ce{H2O} (18\ \text{g/mol}), ou seja, 5{,}4\ \text{kg}. A massa total é 8{,}8+5{,}4=14{,}2\ \text{kg}.

Confirmando por Lavoisier: o \ce{O2} consumido é 300\cdot32=9{,}6\ \text{kg}, e 4{,}6+9{,}6=14{,}2\ \text{kg}.

Alternativa B.

Pegadinha: Alternativas C e E misturam um valor certo com um errado: C usa a massa do etanol como massa dos produtos, esquecendo o oxigênio consumido.

Por que as outras alternativas estão erradas

AErra a temperatura (6,9) e a massa (19,0), que não corresponde à estequiometria.
CAcerta 43 °C, mas usa só a massa de etanol (4,6 kg) como massa dos produtos, ignorando o O₂ consumido.
DTemperatura de 172 °C vem de converter cal em J ao contrário (multiplicar em vez de dividir por 4), e a massa 4,6 kg ignora o O₂.
EMassa correta, mas a temperatura 172 °C resulta de erro na conversão entre cal e J.

Assunto: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor.

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Questão 44 no caderno 1ª etapa da UFG 2013

Fonte: UFG 2013 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗