Questão 43 (1º semestre) da UFG 2013

Question

O transporte ativo de íons por meio de bombas de sódio-potássio presentes nas membranas celulares desempenha uma função vital para manutenção do potencial de repouso das células. Essas bombas também estão ativas durante o potencial de ação. Na propagação de um potencial de ação de um neurônio, que possui cerca de 10^6 dessas bombas e potencial de repouso de -80\text{ mV}, cada bomba transporta cerca 190 íons de sódio (\ce{Na+}) e 140 íons de potássio (\ce{K+}) a cada 1{,}0\text{ ms}. O gráfico a seguir apresenta o potencial elétrico da membrana de uma fibra nervosa, durante um potencial de ação, que parte do potencial de repouso.

Gráfico do potencial da membrana (em mV) em função do tempo (em ms). Em t = 0 a 1,0 ms o potencial permanece constante em -80 mV. Em seguida, na fase I, há uma subida íngreme até +40 mV, seguida da fase II com descida até cruzar -80 mV em 2,0 ms, atinge um valor mínimo abaixo de -80 mV e retorna a -80 mV em 3,0 ms.

Considere que a diferença de potencial efetiva média através da membrana, entre os processos I e II, é de 60\text{ mV}. Diante do exposto, a potência elétrica média das bombas em um neurônio e os processos I e II são, respectivamente,

Dados:
e = 1{,}6 \times 10^{-19}\text{ C}

A
4{,}8 \times 10^{-10}\text{ W}, despolarização da membrana com entrada de \ce{Na+} e repolarização com saída de \ce{K+}.
B
4{,}8 \times 10^{-10}\text{ W}, despolarização da membrana com saída de \ce{K+} e repolarização com entrada de \ce{Na+}.
C
9{,}6 \times 10^{-11}\text{ W}, repolarização da membrana com entrada de \ce{K+} e despolarização com saída de \ce{Na+}.
D
3{,}1 \times 10^{-15}\text{ W}, ativação do potencial de ação com difusão de \ce{Na+} e do potencial de repouso pela entrada de \ce{K+}.
E
3{,}1 \times 10^{-15}\text{ W}, polarização da membrana com entrada de \ce{K+} e despolarização com saída de \ce{Na+}.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 43 (1º semestre) da UFG 2013

1º semestre · Física: Potência elétrica e efeito Joule

O transporte ativo de íons por meio de bombas de sódio-potássio presentes nas membranas celulares desempenha uma função vital para manutenção do potencial de repouso das células. Essas bombas também estão ativas durante o potencial de ação. Na propagação de um potencial de ação de um neurônio, que possui cerca de 10^6 dessas bombas e potencial de repouso de -80\text{ mV}, cada bomba transporta cerca 190 íons de sódio (\ce{Na+}) e 140 íons de potássio (\ce{K+}) a cada 1{,}0\text{ ms}. O gráfico a seguir apresenta o potencial elétrico da membrana de uma fibra nervosa, durante um potencial de ação, que parte do potencial de repouso.

Gráfico do potencial da membrana (em mV) em função do tempo (em ms). Em t = 0 a 1,0 ms o potencial permanece constante em -80 mV. Em seguida, na fase I, há uma subida íngreme até +40 mV, seguida da fase II com descida até cruzar -80 mV em 2,0 ms, atinge um valor mínimo abaixo de -80 mV e retorna a -80 mV em 3,0 ms.

Considere que a diferença de potencial efetiva média através da membrana, entre os processos I e II, é de 60\text{ mV}. Diante do exposto, a potência elétrica média das bombas em um neurônio e os processos I e II são, respectivamente,

Dados:
e = 1{,}6 \times 10^{-19}\text{ C}

A
4{,}8 \times 10^{-10}\text{ W}, despolarização da membrana com entrada de \ce{Na+} e repolarização com saída de \ce{K+}.
B
4{,}8 \times 10^{-10}\text{ W}, despolarização da membrana com saída de \ce{K+} e repolarização com entrada de \ce{Na+}.
C
9{,}6 \times 10^{-11}\text{ W}, repolarização da membrana com entrada de \ce{K+} e despolarização com saída de \ce{Na+}.
D
3{,}1 \times 10^{-15}\text{ W}, ativação do potencial de ação com difusão de \ce{Na+} e do potencial de repouso pela entrada de \ce{K+}.
E
3{,}1 \times 10^{-15}\text{ W}, polarização da membrana com entrada de \ce{K+} e despolarização com saída de \ce{Na+}.

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A potência elétrica média é dada por P=U i, em que U é a diferença de potencial e i=\Delta Q/\Delta t é a corrente elétrica. Para calcular essa corrente, precisamos considerar o transporte líquido de cargas pelas bombas.

Cada bomba transporta 190 íons \ce{Na+} para fora e 140 íons \ce{K+} para dentro da célula. Como ambos têm carga +e e se deslocam em sentidos opostos, o saldo por bomba é:

190-140=50\text{ cargas positivas para fora}.

Nas 10^6 bombas, em 1{,}0\text{ ms}, a carga líquida transportada é:

\Delta Q=10^6\cdot50\cdot1{,}6\times10^{-19}=8{,}0\times10^{-12}\text{ C}.

Assim, a corrente e a potência valem:

i=\frac{8{,}0\times10^{-12}}{1{,}0\times10^{-3}}=8{,}0\times10^{-9}\text{ A},

P=60\times10^{-3}\cdot8{,}0\times10^{-9}=4{,}8\times10^{-10}\text{ W}.

No gráfico, o processo I corresponde à despolarização: a entrada de \ce{Na+} por canais iônicos torna o interior menos negativo. No processo II, ocorre repolarização, principalmente pela saída de \ce{K+} por canais iônicos. Esses fluxos não devem ser confundidos com o transporte ativo das bombas, que ajuda a manter os gradientes de concentração.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa B mantém a potência correta, mas troca a entrada de sódio e a saída de potássio nas fases do potencial de ação.

Por que as outras alternativas estão erradas

BAcerta a potência, mas troca os fluxos iônicos responsáveis pela despolarização e pela repolarização.
CApresenta potência incorreta e inverte a identificação das fases I e II.
DApresenta potência incorreta e atribui a recuperação do potencial de repouso à entrada de potássio.
EApresenta potência incorreta e identifica erradamente os processos e os fluxos iônicos.

Assuntos: Potência elétrica e efeito Joule, Corrente elétrica.

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Questão 43 no caderno 1ª etapa da UFG 2013

Fonte: UFG 2013 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗