Questão 45 (1º semestre) da UFG 2013

Question

Em 1964, o físico britânico Peter Higgs propôs a existência de um campo, o qual, ao interagir com uma partícula, conferia a ela a sua massa. A unidade básica desse campo foi chamada de bóson de Higgs. Em julho de 2012, os cientistas do CERN (Centro Europeu de Pesquisas Nucleares) anunciaram terem identificado o bóson de Higgs, com uma massa de 125\text{ GeV} (gigaelétronvolt). O valor dessa massa, em \text{kg}, é de:

Dados:
1\text{ eV} = 1{,}6 \times 10^{-19}\text{ J}
c = 3{,}0 \times 10^8\text{ m/s}

A
4{,}50 \times 10^{+24}
B
6{,}66 \times 10^{-18}
C
2{,}22 \times 10^{-25}
D
6{,}66 \times 10^{-27}
E
2{,}22 \times 10^{-34}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 45 (1º semestre) da UFG 2013

1º semestre · Física: Relatividade restrita

Em 1964, o físico britânico Peter Higgs propôs a existência de um campo, o qual, ao interagir com uma partícula, conferia a ela a sua massa. A unidade básica desse campo foi chamada de bóson de Higgs. Em julho de 2012, os cientistas do CERN (Centro Europeu de Pesquisas Nucleares) anunciaram terem identificado o bóson de Higgs, com uma massa de 125\text{ GeV} (gigaelétronvolt). O valor dessa massa, em \text{kg}, é de:

Dados:
1\text{ eV} = 1{,}6 \times 10^{-19}\text{ J}
c = 3{,}0 \times 10^8\text{ m/s}

A
4{,}50 \times 10^{+24}
B
6{,}66 \times 10^{-18}
C
2{,}22 \times 10^{-25}
D
6{,}66 \times 10^{-27}
E
2{,}22 \times 10^{-34}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A massa de uma partícula costuma ser dada em unidades de energia por causa da equivalência massa-energia: E = mc^2, logo m = E/c^2.

Primeiro, converta a energia de GeV para joules:

125\ \text{GeV} = 125 \times 10^{9}\ \text{eV}
E = 125 \times 10^{9} \times 1{,}6 \times 10^{-19}\ \text{J} = 200 \times 10^{-10}\ \text{J} = 2{,}0 \times 10^{-8}\ \text{J}

Agora divida por c^2:

c^2 = (3{,}0 \times 10^{8})^2 = 9{,}0 \times 10^{16}\ \text{m}^2/\text{s}^2
m = \dfrac{2{,}0 \times 10^{-8}}{9{,}0 \times 10^{16}} \approx 0{,}222 \times 10^{-24}\ \text{kg} = 2{,}22 \times 10^{-25}\ \text{kg}

O resultado coincide com o da alternativa C.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

AMultiplica a energia por c^2 em vez de dividir, e ainda erra a conversão.
BDivide a energia por c em vez de c^2 (e não chega a esse valor com a conta correta).
DValor sem base na conta correta; não decorre de m=E/c^2 com a energia de 2{,}0\times10^{-8}\ \text{J}.
EErra a potência de dez ao converter GeV em eV ou ao dividir por c^2.

Assunto: Relatividade restrita.

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Questão 45 no caderno 1ª etapa da UFG 2013

Fonte: UFG 2013 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗