Correção ENEM 2026Confira suas respostas do 1º dia com o gabarito dos cursinhos e a resolução das questões, até o INEP publicar o oficialVer a correção
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 42 (1º semestre) da UFG 2013

1º semestre · Física: Leis de Kepler

As estações do ano devem-se basicamente à inclinação do eixo de rotação da Terra, a qual possui um período de precessão próximo de 26.000 anos. Na época atual, os solstícios ocorrem próximos ao afélio e ao periélio. Dessa maneira, o periélio ocorre no mês de dezembro, quando a distância Terra-Sol é de 145 \times 10^6\text{ km}, e a velocidade orbital da Terra é de 30\text{ km/s}. Considere que, no afélio, a distância Terra-Sol é de 150 \times 10^6\text{ km}. Nesse sentido, a velocidade de translação da Terra no afélio e o momento astronômico que caracteriza o início da respectiva estação do ano devem ser:

  1. A
    28\text{ km/s} durante o solstício de verão do hemisfério Norte.
  2. B
    29\text{ km/s} durante o solstício de inverno do hemisfério Sul.
  3. C
    29\text{ km/s} durante o equinócio de outono do hemisfério Sul.
  4. D
    31\text{ km/s} durante o equinócio de primavera do hemisfério Sul.
  5. E
    31\text{ km/s} durante o solstício de verão do hemisfério Norte.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

No periélio e no afélio, a velocidade da Terra é perpendicular ao raio vetor. Nesses pontos, a conservação do momento angular (segunda lei de Kepler) fica simples:

m\,v_p\,r_p = m\,v_a\,r_a

A massa m se cancela, então:

  1. v_a = v_p \cdot \dfrac{r_p}{r_a}
  2. v_a = 30 \cdot \dfrac{145\times10^6}{150\times10^6}
  3. v_a = 30 \cdot 0{,}9667 \approx 29\ \text{km/s}

Como o afélio é mais distante, a Terra é mais lenta ali, o que já elimina as alternativas com 31 e 28\ \text{km/s}.

Agora, a época. O periélio ocorre em dezembro, no solstício de dezembro. O afélio fica a meio caminho da órbita, seis meses depois, em junho. Em junho ocorre o solstício em que o hemisfério Norte tem verão e o hemisfério Sul tem inverno. O enunciado diz que os solstícios ocorrem próximos ao afélio e ao periélio, então o afélio coincide com o solstício de junho.

A velocidade de 29\ \text{km/s} aparece em B e C. O equinócio de outono do Sul (março) não coincide com o afélio, mas o solstício de inverno do Sul (junho) sim.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa E engana ao combinar a época certa (junho) com a velocidade obtida invertendo a razão r_p/r_a; a C usa a velocidade certa com a estação errada.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AA velocidade de 28 km/s está errada, e o solstício de verão do Norte, embora seja em junho, vem com o valor incorreto.
  • CA velocidade está certa, mas o equinócio de outono do Sul é em março, não no afélio.
  • D31 km/s seria maior que no periélio, o que é impossível no afélio; e o equinócio não coincide com o afélio.
  • E31 km/s resulta de inverter a razão das distâncias; no afélio a Terra é mais lenta.

Assuntos: Leis de Kepler, Astronomia e cosmologia.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 42 no caderno 1ª etapa da UFG 2013

Fonte: UFG 2013 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗