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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 29 (1º semestre) da UFG 2013

1º semestre · Matemática: Função afim

Analise o gráfico a seguir, que representa a população mundial, em milhões, entre os anos de 1800 e 2010.

Gráfico de linha mostrando a evolução da população mundial, em milhões, de 1800 a 2010. O eixo vertical varia de 0 a 8000 (em intervalos de 1000) e o eixo horizontal mostra os anos de 1800 a 2010 em intervalos de 30 anos (1800, 1830, 1860, 1890, 1920, 1950, 1980, 2010). A população cresce suavemente de cerca de 1000 em 1800 para aproximadamente 1800 em 1920, acelera após 1950 e apresenta forte inclinação linear entre 1980 e 2010, atingindo quase 7000 milhões.

Disponível em: <en.wikipedia.org/wiki/World_population>.
Acesso em: 1º nov. 2012. (Adaptado).

Denotando por p(t) a população mundial, em milhões, no ano t, é possível aproximar diferentes trechos do gráfico por funções afins. Com relação à dinâmica histórico-demográfica, representada no gráfico, observa-se, no período em que p(t) aproxima-se de

  1. A
    75t - 144000, um aumento da estabilidade política mundial, evidenciado pela inexistência de conflitos internacionais.
  2. B
    75t - 144000, uma redução das desigualdades socioeconômicas, com a coletivização dos meios de produção nos países socialistas.
  3. C
    \frac{20t}{3} - 11000, um aumento da expectativa de vida da população, com o desenvolvimento científico e tecnológico decorrente das corridas espacial e armamentista.
  4. D
    \frac{20t}{3} - 11000, uma redução da fome nos países africanos em decorrência do processo de descolonização, além da melhora das condições sanitárias e de saúde pública.
  5. E
    \frac{20t}{3} - 11000, uma redução das taxas de mortalidade nos países onde iniciou-se a Revolução Industrial, além da manutenção de elevadas taxas de natalidade.
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Resolução comentada

Em uma função afim p(t)=at+b, o coeficiente a representa o crescimento populacional anual, em milhões de habitantes. Para identificar o período de cada expressão, podemos substituir alguns anos do gráfico.

Para p(t)=\frac{20t}{3}-11000, temos:

p(1800)=\frac{20\cdot1800}{3}-11000=1000
p(1920)=\frac{20\cdot1920}{3}-11000=1800.

Esses valores correspondem aproximadamente ao trecho inicial do gráfico, entre 1800 e 1920, quando o crescimento era mais lento.

Já para p(t)=75t-144000:

p(1980)=4500\quad\text{e}\quad p(2010)=6750.

Portanto, essa expressão aproxima o trecho mais recente, de crescimento acelerado. Nesse período, não houve ausência de conflitos internacionais nem uma coletivização mundial dos meios de produção.

No trecho inicial, os países pioneiros da Revolução Industrial passaram por uma redução das taxas de mortalidade, associada a melhorias na alimentação, no saneamento e na medicina. Como a natalidade permaneceu elevada, aumentou o crescimento natural, isto é, a diferença entre nascimentos e mortes.

As corridas espacial e armamentista e a descolonização africana pertencem principalmente à segunda metade do século XX, não ao período indicado pela segunda função.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO período recente representado pela função foi marcado por diversos conflitos internacionais.
  • BA coletivização em países socialistas não caracteriza uma redução mundial das desigualdades no período indicado.
  • CAs corridas espacial e armamentista ocorreram no século XX, fora do trecho inicial aproximado pela função.
  • DA descolonização africana ocorreu principalmente após 1950 e não garantiu redução da fome.

Assuntos: Função afim, Leitura e interpretação de gráficos.

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Ver como caiu na prova Questão 29 no caderno 1ª etapa da UFG 2013

Fonte: UFG 2013 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗