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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 22 (1º semestre) da UFG 2013

1º semestre · Matemática: Expressões algébricas, produtos notáveis e fatoração

A fórmula de um alcano é \text{C}_n \text{H}_{2n+2}, onde n é um inteiro positivo. Neste caso, a massa molecular do alcano, em função de n, é, aproximadamente:

  1. A
    12n
  2. B
    14n
  3. C
    12n + 2
  4. D
    14n + 2
  5. E
    14n + 4
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Resolução comentada

A massa molecular é a soma das massas atômicas de todos os átomos da molécula. Usando valores aproximados: C = 12 u e H = 1 u.

A fórmula \text{C}_n\text{H}_{2n+2} tem n átomos de carbono e 2n+2 átomos de hidrogênio.

  1. Contribuição do carbono: n \cdot 12 = 12n.
  2. Contribuição do hidrogênio: (2n+2)\cdot 1 = 2n+2.
  3. Soma: 12n + 2n + 2 = 14n + 2.

Conferindo com o metano (n=1, \ce{CH4}): 14\cdot 1 + 2 = 16, e de fato 12 + 4 = 16. Para o etano (n=2, \ce{C2H6}): 14\cdot 2 + 2 = 30, e 24 + 6 = 30. A expressão funciona.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConsidera só a massa do carbono e ignora os hidrogênios.
  • BInclui os 2n hidrogênios, mas esquece os 2 hidrogênios adicionais.
  • CSoma os 2 hidrogênios extras, mas esquece os 2n hidrogênios da cadeia.
  • EConta 4 hidrogênios extras em vez de 2, erro ao interpretar o +2 da fórmula.

Assunto: Expressões algébricas, produtos notáveis e fatoração.

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Ver como caiu na prova Questão 22 no caderno 1ª etapa da UFG 2013

Fonte: UFG 2013 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗