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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 49 (2º semestre) da UFG 2009

2º semestre · Física: Indução eletromagnética e transformadores

O transformador ilustrado na figura a seguir é um equipamento constituído de dois enrolamentos de fios condutores acoplados magneticamente de tal forma que o fluxo magnético produzido pela bobina primária passa pelo interior da bobina secundária. Muitos eletrodomésticos fabricados atualmente operam em duas voltagens, indiferente se o fornecimento é de 110\text{ V} ou 220\text{ V}, e, para isso, possuem um transformador interno que converte a tensão aplicada no primário para a sua voltagem de trabalho. Em um certo transformador ideal, uma tensão V_\text{p} é aplicada no primário de 600 espiras que gera uma tensão V_\text{s} na bobina secundária de 300 espiras.

Esquema de um transformador formado por um núcleo de ferro doce em formato de moldura retangular. Na haste lateral esquerda está enrolada a bobina secundária, ligada a um terminal indicado por Vs. Na haste lateral direita está enrolada a bobina primária, com maior número de espiras que a secundária, ligada a um terminal indicado por Vp.

A grandeza física que é a mesma tanto em uma espira da bobina primária quanto em uma espira da bobina secundária e a razão entre as voltagens V_\text{p} e V_\text{s} são, respectivamente,

  1. A
    o campo magnético e 1/2.
  2. B
    a corrente elétrica e 2.
  3. C
    o fluxo magnético e 2.
  4. D
    o campo elétrico e 1/2.
  5. E
    a potência e 1/2.
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Resolução comentada

Em um transformador ideal, todo o fluxo magnético produzido pela bobina primária atravessa o núcleo de ferro doce e passa pelo interior da bobina secundária, como diz o enunciado. Por isso, o fluxo magnético através de uma espira é o mesmo no primário e no secundário.

Pela lei de Faraday, a tensão induzida em cada espira vale \varepsilon_\text{espira} = -\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}. Como o fluxo por espira é igual nas duas bobinas, a tensão por espira também é igual. A tensão total de cada bobina é essa tensão por espira multiplicada pelo número de espiras N:

\frac{V_\text{p}}{N_\text{p}}=\frac{V_\text{s}}{N_\text{s}}\ \Rightarrow\ \frac{V_\text{p}}{V_\text{s}}=\frac{N_\text{p}}{N_\text{s}}

Substituindo os valores:

  1. N_\text{p}=600 e N_\text{s}=300.
  2. \dfrac{V_\text{p}}{V_\text{s}}=\dfrac{600}{300}=2.

Assim, a grandeza comum às espiras é o fluxo magnético e a razão entre as tensões é 2. O primário tem o dobro de espiras, logo o dobro de tensão: o transformador é abaixador.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa A engana por trazer a razão 1/2, que resulta de inverter N_\text{s}/N_\text{p}; a B também tenta com a razão correta 2 mas com grandeza errada.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO campo magnético não é a grandeza comum pedida, e a razão 1/2 inverte V_\text{p}/V_\text{s}.
  • BA corrente não é a mesma: em transformador ideal V_\text{p}I_\text{p}=V_\text{s}I_\text{s}, então as correntes diferem.
  • DO campo elétrico induzido não é o conceito comum, e a razão 1/2 está invertida.
  • EA potência total é igual nas duas bobinas, mas não se trata de grandeza por espira, e a razão 1/2 está invertida.

Assunto: Indução eletromagnética e transformadores.

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Ver como caiu na prova Questão 49 no caderno 1ª etapa da UFG 2009

Fonte: UFG 2009 · 2º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗