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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 48 (2º semestre) da UFG 2009

2º semestre · Física: Óptica da visão e instrumentos ópticos

Em decorrência da presbiopia, mesmo uma pessoa de visão normal sofrerá de problemas de visão ao envelhecer. Isso ocorre devido à perda de elasticidade dos músculos ciliares e consequente enrijecimento do cristalino do olho, o que aumenta a distância do ponto próximo que mede, em média, 25 cm para um olho normal de um adulto. Suponha que uma pessoa, aos 60 anos, tenha o ponto próximo em 80 cm. Para corrigir o problema de presbiopia, essa pessoa precisará usar óculos com lentes

  1. A
    convergentes de +0{,}0275 dioptrias de vergência.
  2. B
    divergentes de -5{,}25 dioptrias de vergência.
  3. C
    divergentes de -2{,}75 dioptrias de vergência.
  4. D
    convergentes de +2{,}75 dioptrias de vergência.
  5. E
    convergentes de +5{,}25 dioptrias de vergência.
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Resolução comentada

Na presbiopia o ponto próximo se afasta, então a pessoa não enxerga bem objetos perto. A lente deve pegar um objeto colocado a 25 cm (distância confortável de leitura) e formar dele uma imagem virtual a 80 cm, que é o ponto mais próximo que o olho consegue focalizar.

Usamos a equação de Gauss, \frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}, com:

  1. Objeto: p = 0{,}25\ \text{m}.
  2. Imagem virtual, do mesmo lado do objeto: p' = -0{,}80\ \text{m}.
V=\frac{1}{f}=\frac{1}{0{,}25}-\frac{1}{0{,}80}=4-1{,}25=2{,}75\ \text{di}

A vergência é positiva, então a lente é convergente. Isso faz sentido: o olho precisa de ajuda extra para convergir os raios, como numa lupa de leitura, e a imagem virtual maior fica além do objeto, a 80 cm.

Lentes divergentes servem para a miopia, em que o ponto remoto é próximo; não é o caso aqui.

Alternativa D.

Pegadinha: As alternativas A e E enganam: uma troca cm por m e a outra erra o sinal de p', somando 4+1{,}25; a C também engana ao inverter o tipo de lente.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ACalcula 1/0{,}25 - 1/80 misturando metros e centímetros, obtendo valor absurdo de 0{,}0275.
  • BSoma as vergências (4+1{,}25) e ainda usa lente divergente, o que é incoerente com a presbiopia.
  • CAcerta o módulo, mas o sinal está errado: lente divergente é para miopia.
  • ESoma 4+1{,}25 em vez de subtrair, ao usar p' com sinal errado.

Assuntos: Óptica da visão e instrumentos ópticos, Lentes esféricas.

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Ver como caiu na prova Questão 48 no caderno 1ª etapa da UFG 2009

Fonte: UFG 2009 · 2º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗