Questão 48 (1º semestre) da UFG 2009

Question

Um ônibus urbano, trafegando por uma avenida plana de Goiânia, colide na parte traseira de um carro que se encontra parado em um semáforo. Nesta situação, v_o e v_f são, respectivamente, as velocidades escalares finais do ônibus e do carro, imediatamente após o choque. Sendo as quantidades de movimento do sistema Q_{\text{ini}} antes do choque e Q_{\text{fin}}, imediatamente após o choque, tem-se:

A
v_o = v_f e Q_{\text{ini}} > Q_{\text{fin}}
B
v_o > v_f e Q_{\text{ini}} = Q_{\text{fin}}
C
v_o = v_f e Q_{\text{ini}} < Q_{\text{fin}}
D
v_o > v_f e Q_{\text{ini}} > Q_{\text{fin}}
E
v_o < v_f e Q_{\text{ini}} = Q_{\text{fin}}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 48 (1º semestre) da UFG 2009

1º semestre · Física: Colisões

Um ônibus urbano, trafegando por uma avenida plana de Goiânia, colide na parte traseira de um carro que se encontra parado em um semáforo. Nesta situação, v_o e v_f são, respectivamente, as velocidades escalares finais do ônibus e do carro, imediatamente após o choque. Sendo as quantidades de movimento do sistema Q_{\text{ini}} antes do choque e Q_{\text{fin}}, imediatamente após o choque, tem-se:

A
v_o = v_f e Q_{\text{ini}} > Q_{\text{fin}}
B
v_o > v_f e Q_{\text{ini}} = Q_{\text{fin}}
C
v_o = v_f e Q_{\text{ini}} < Q_{\text{fin}}
D
v_o > v_f e Q_{\text{ini}} > Q_{\text{fin}}
E
v_o < v_f e Q_{\text{ini}} = Q_{\text{fin}}

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Resolução comentada

Durante a colisão, as forças que o ônibus e o carro trocam entre si são internas ao sistema e muito maiores que qualquer força externa (como o atrito com o asfalto) no instante do choque. Por isso, a quantidade de movimento total se conserva: Q_{\text{ini}} = Q_{\text{fin}}. Isso elimina as alternativas A, C e D.

Falta comparar v_o e v_f. Depois da batida, o carro é empurrado pela frente do ônibus. Se o carro andasse mais rápido que o ônibus, ele se afastaria e os dois não ficariam em contato. Se o ônibus andasse mais rápido que o carro, ele atravessaria o carro, o que é impossível. Já a colisão geral (elástica ou parcialmente elástica) exige que o carro, que está à frente, saia com velocidade maior ou igual à do ônibus.

Verifique com a conservação do momento. Sejam M a massa do ônibus, m a do carro e u a velocidade inicial do ônibus:

Mu = Mv_o + mv_f

Como M > m e o carro estava parado, o ônibus perde parte da velocidade, mas o carro ganha. Pela física do choque, a velocidade relativa de afastamento é v_f - v_o = e\,u \ge 0, com e o coeficiente de restituição. Portanto v_f \ge v_o.

Como as alternativas excluem a igualdade com conservação, a única que combina Q_{\text{ini}} = Q_{\text{fin}} com v_o < v_f é a E (choque parcialmente elástico, com e>0).

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

AAfirma que o momento diminui no choque, mas as forças internas o conservam.
BConserva o momento, mas coloca o ônibus mais rápido que o carro à frente, o que é impossível após o choque.
CDiz que o momento aumenta, o que viola a conservação sem força externa.
DErra a conservação do momento e também a relação entre as velocidades.

Assuntos: Colisões, Impulso e quantidade de movimento.

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Questão 48 no caderno 1ª etapa da UFG 2009

Fonte: UFG 2009 · 1º semestre · 1ª etapa. Prova oficial ↗