Questão 47 (1º semestre) da UFG 2009

Uma onda estacionária apresenta nós, onde as oscilações se anulam, e ventres, onde a amplitude é máxima. No modelo de tubo aberto nas duas extremidades, usado para o túnel, as extremidades são ventres de vibração do ar; os nós ficam no interior.

1. Calculamos o comprimento de onda pela relação entre velocidade e frequência:
   

   \lambda=\frac{v}{f}=\frac{340}{68}=5\ \text{m}.

2. Dois nós consecutivos ficam separados por meio comprimento de onda:
   

   d=\frac{\lambda}{2}=2{,}5\ \text{m}.
   
   Já a distância entre um ventre e o nó mais próximo é \lambda/4=1{,}25\ \text{m}.

3. Assim, o primeiro nó está a 1{,}25\ \text{m} da entrada, e o último, a 30-1{,}25=28{,}75\ \text{m}. Contando os nós, igualmente espaçados:
   

   N=\frac{28{,}75-1{,}25}{2{,}5}+1=12.

Portanto, no modelo considerado pela questão, o pedestre encontra 12 pontos de intensidade nula. Não se acrescenta um ponto em cada extremidade, pois elas correspondem a ventres.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa C confunde os 13 ventres, incluindo as extremidades abertas, com os 12 nós internos.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AConta os seis comprimentos de onda que cabem no túnel, mas há dois nós por comprimento de onda.
• CConta os 13 ventres, incluindo as duas extremidades, em vez dos 12 nós internos.
• DDivide o comprimento do túnel por um quarto de onda, que separa um nó de um ventre.
• EConta conjuntamente nós e ventres, em vez de contar apenas os nós.

Assunto: Ondas estacionárias: cordas vibrantes e tubos sonoros.

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