Questão 43 da UFG 2008

Primeiro, converta as velocidades para m/s (divida por 3,6): 259{,}2\ \text{km/h}=72\ \text{m/s} e 187{,}2\ \text{km/h}=52\ \text{m/s}.

1. Desaceleração na pista, por Torricelli, com v_0=72 e v=52 após 1240\ \text{m}:
   

   52^2=72^2-2a\cdot1240\Rightarrow 2704=5184-2480a\Rightarrow a=1\ \text{m/s}^2

2. Sobram 1940-1240=700\ \text{m} de pista. Se o piloto arremeter a uma distância d do fim, ele terá percorrido mais 700-d metros freando, e sua velocidade nesse ponto será:
   

   v^2=52^2-2\cdot1\cdot(700-d)

3. Na arremetida, ele acelera a 4\ \text{m/s}^2 até 72 m/s (velocidade de decolagem) usando exatamente os d metros restantes:
   

   72^2=v^2+2\cdot4\cdot d

4. Substituindo:
   

   5184=2704-1400+2d+8d\Rightarrow 5184-1304=10d\Rightarrow d=388\ \text{m}

O piloto deveria arremeter a 388 m do fim da pista.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem calcula 310 m com 52 m/s constante na arremetida e subtrai de 700 m; a velocidade ainda cai enquanto o piloto não arremete.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AAproxima o valor de 310 m, obtido supondo que a arremetida começa a 52 m/s e ignorando que a aeronave continua freando até o ponto da arremetida.
• BSubtrai 310 m dos 700 m restantes, misturando a distância percorrida freando com a distância de decolagem.
• DNão corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo; resultado sem sentido físico para a pista restante.
• EÉ apenas o comprimento restante da pista (700 m), sem calcular a distância necessária para a arremetida.

Assunto: Movimento uniformemente variado (MUV).

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