Questão 44 da UFG 2008

Question

Num piquenique, com a finalidade de se obter água gelada, misturou-se num garrafão térmico, de capacidade térmica desprezível, 2\text{ kg} de gelo picado a 0\ ^\circ\text{C} e 3\text{ kg} de água que estavam em garrafas ao ar livre, à temperatura ambiente de 40\ ^\circ\text{C}. Desprezando-se a troca de calor com o meio externo e conhecidos o calor latente de fusão do gelo (80\text{ cal/g}) e o calor específico da água (1\text{ cal/ g.}^\circ\text{C}), a massa de água gelada disponível para se beber, em \text{kg}, depois de estabelecido o equilíbrio térmico, é igual a

A
3,0.
B
3,5.
C
4,0.
D
4,5.
E
5,0.

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 44 da UFG 2008

Prova objetiva · Física: Mudanças de estado físico e calor latente

Num piquenique, com a finalidade de se obter água gelada, misturou-se num garrafão térmico, de capacidade térmica desprezível, 2\text{ kg} de gelo picado a 0\ ^\circ\text{C} e 3\text{ kg} de água que estavam em garrafas ao ar livre, à temperatura ambiente de 40\ ^\circ\text{C}. Desprezando-se a troca de calor com o meio externo e conhecidos o calor latente de fusão do gelo (80\text{ cal/g}) e o calor específico da água (1\text{ cal/ g.}^\circ\text{C}), a massa de água gelada disponível para se beber, em \text{kg}, depois de estabelecido o equilíbrio térmico, é igual a

A
3,0.
B
3,5.
C
4,0.
D
4,5.
E
5,0.

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Resolução comentada

Em uma mistura de gelo com água quente, o calor cedido pela água ao esfriar é usado para derreter o gelo. Primeiro vemos se a água quente tem calor suficiente para derreter todo o gelo.

Calor que a água pode ceder ao esfriar de 40\ ^\circ\text{C} até 0\ ^\circ\text{C}:

Q_{\text{água}} = m\,c\,\Delta T = 3000 \cdot 1 \cdot 40 = 120\,000\ \text{cal}

Calor necessário para derreter todo o gelo (2000\ \text{g}):

Q_{\text{fusão}} = m\,L = 2000 \cdot 80 = 160\,000\ \text{cal}

Como 120\,000 < 160\,000, o gelo não derrete por completo. O equilíbrio ocorre a 0\ ^\circ\text{C}, com água e gelo coexistindo.
Massa de gelo que derrete com os 120\,000\ \text{cal}:

m = \frac{120\,000}{80} = 1500\ \text{g} = 1{,}5\ \text{kg}

Água líquida no equilíbrio: 3{,}0 + 1{,}5 = 4{,}5\ \text{kg}. Restam 0{,}5\ \text{kg} de gelo, que não serve para beber.

A água gelada disponível é 4{,}5\ \text{kg}.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem soma 2 kg + 3 kg sem checar se o calor da água basta para derreter todo o gelo.

Por que as outras alternativas estão erradas

Aconsidera só a água inicial, esquecendo a que veio do gelo derretido.
Bnão corresponde a nenhum cálculo correto; derreteria 0{,}5\ \text{kg} de gelo, e não 1{,}5\ \text{kg}.
Ccorresponde a derreter apenas 1{,}0\ \text{kg} de gelo, erro de conta no calor trocado.
Esupõe que todo o gelo derrete, mas a água não tem calor suficiente para isso.

Assuntos: Mudanças de estado físico e calor latente, Calorimetria: calor sensível e trocas de calor.

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Questão 44 no caderno 1ª etapa da UFG 2008

Fonte: UFG 2008 · 1ª etapa. Prova oficial ↗