Questão 22 da UFG 2008

Sejam x o lado de cada quadrado e d a distância, igual entre os quadrados e entre os quadrados e a borda.

Na horizontal há 5 quadrados e 6 espaços (um em cada borda e quatro entre os quadrados). Na vertical há 2 quadrados e 3 espaços (dois nas bordas e um entre as fileiras).

1. Comprimento: 5x + 6d = 5
2. Altura: 2x + 3d = 2{,}2

Multiplicando a segunda equação por 2, ficamos com 4x + 6d = 4{,}4.

Subtraindo essa equação da primeira, os termos em d se cancelam:

Conferindo: d = \dfrac{5 - 5\cdot 0{,}6}{6} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}. Na altura, 2\cdot 0{,}6 + 3\cdot\dfrac{1}{3} = 1{,}2 + 1 = 2{,}2, que bate com o enunciado.

O lado de cada quadrado mede 0{,}60 m.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AValor sem relação com o sistema; não satisfaz as duas equações de comprimento e altura.
• CNão satisfaz o sistema: com x=0{,}64 os espaços das duas direções resultam diferentes.
• DCom x=0{,}72 a altura exigiria d=0{,}25, mas o comprimento exigiria d\approx0{,}23; não coincidem.
• ECom x=0{,}8 a altura já daria 2\cdot0{,}8=1{,}6 e d=0{,}2, mas no comprimento d=1/6; inconsistente.

Assunto: Equações do 1º grau e problemas.

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