Questão 46 da UFG 2007

A energia cinética da bala é E_c = \frac{mv^2}{2}. Quando ela para dentro da parede, essa energia é dissipada. Pelo enunciado, metade dela vira calor retido na própria bala.

O calor sensível absorvido pela bala é Q = m c \Delta T.

Igualando Q a 50\% da energia cinética:

1. m c \Delta T = 0{,}5 \cdot \dfrac{m v^2}{2}
2. A massa m aparece nos dois lados e se cancela: c\,\Delta T = \dfrac{v^2}{4}
3. \Delta T = \dfrac{v^2}{4c} = \dfrac{(200{,}0)^2}{4 \cdot 250}
4. \Delta T = \dfrac{40000}{1000} = 40\ ^\circ\text{C}

Não foi necessário conhecer a massa da bala, porque tanto a energia cinética quanto o calor são proporcionais a ela.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D (80) engana quem usa 100% da energia cinética, esquecendo que só 50% vira calor na bala.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AErro de potência de dez; não corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo.
• BDivide v^2 por 2c e depois por 2 de novo, ou usa fração errada da energia; dá 20 em vez de 40.
• DUsa v^2/(2c)\cdot 0{,}5 com erro, ou dobra o resultado correto.
• EUsa toda a energia cinética (v^2/2c = 80) e ainda erra o fator, ignorando que só 50% vira calor.

Assuntos: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor, Energia mecânica e sua conservação.

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