Questão 45 da UFG 2007

Em um fluido em equilíbrio, a pressão aumenta com a profundidade segundo o teorema de Stevin: p = p_{atm} + \rho g h, onde h é o desnível vertical entre o ponto e a superfície livre da água.

Como a caixa está destampada, a superfície livre da água está em contato com a atmosfera, então a pressão nela é p_{atm}.

A água está parada, pois a torneira ainda não foi aberta. O cano em U é só um caminho, e o que conta é a diferença de altura entre a superfície e o ponto P.

Pela figura, a lâmina de água tem 1,0 m acima da base da caixa, e P fica 2,0 m abaixo da base. Logo:

1. Desnível: h = 1{,}0 + 2{,}0 = 3{,}0\ \text{m}.
2. Pressão da coluna: \rho g h = 1{,}00\times10^3 \cdot 10{,}0 \cdot 3{,}0 = 3{,}0\times10^4\ \text{N/m}^2.
3. Pressão em P: p = 1{,}01\times10^5 + 0{,}30\times10^5 = 1{,}31\times10^5\ \text{N/m}^2.

O trecho do U que desce até 1,0 m abaixo de P e sobe de volta não altera o resultado, porque a pressão depende apenas da altura vertical, não do comprimento do cano.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem soma o 1,0 m do fundo do U ao desnível, e a C engana quem esquece a lâmina de água da caixa.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AConsidera só uma coluna de 2,0 m e esquece a pressão atmosférica.
• BConsidera apenas a pressão atmosférica, ignorando a coluna de água.
• CUsa desnível de 2,0 m, esquecendo a lâmina de 1,0 m de água na caixa.
• EUsa desnível de 4,0 m, contando o trecho do U abaixo de P, que não entra no desnível.

Assunto: Pressão hidrostática: Stevin e Pascal.

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