Questão 44 da UFG 2007

Quando dois espelhos planos formam um ângulo \theta entre si, o número de imagens de um objeto colocado entre eles é dado por:

Essa fórmula vale quando 360^\circ/\theta é um número inteiro, que é o caso aqui. A ideia é que as imagens, junto com o objeto, se distribuem em uma circunferência completa, dividida em partes iguais de ângulo \theta. Como o objeto original não conta como imagem, subtrai-se 1.

1. Converter o ângulo para graus: \theta = \dfrac{\pi}{3}\ \text{rad} = \dfrac{180^\circ}{3} = 60^\circ.
2. Dividir a circunferência: \dfrac{360^\circ}{60^\circ} = 6.
3. Descontar o objeto: N = 6 - 1 = 5.

Portanto, serão obtidas 5 imagens.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem calcula 360^\circ/60^\circ=6 e esquece de subtrair o objeto original.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ANúmero sem relação com a fórmula; corresponde a ângulo de 120° (N = 2), não de 60°.
• BCorresponde a um ângulo de 72° (N = 4), não de 60°.
• DEsquece de subtrair 1 e conta o próprio objeto como imagem (360/60 = 6).
• ECorresponde a um ângulo de 45° (N = 7), possivelmente por confundir a conversão de radianos.

Assunto: Reflexão da luz e espelhos planos.

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