Questão 43 da UFG 2007

Question

Um corpo é lançado do chão com velocidade v e ângulo de inclinação de 60^\circ com a horizontal. Quando atinge a altura máxima, colide inelasticamente com outro corpo de mesma massa e velocidade v, que estava em queda livre. Considerando desprezíveis as forças externas durante a colisão, o módulo da velocidade imediatamente após o choque é

A
\frac{\sqrt{5}}{4} v
B
\sqrt{\frac{3}{8}} v
C
\frac{3}{4} v
D
\frac{\sqrt{3}}{4} v
E
\frac{3}{8} v

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 43 da UFG 2007

Prova objetiva · Física: Colisões

Um corpo é lançado do chão com velocidade v e ângulo de inclinação de 60^\circ com a horizontal. Quando atinge a altura máxima, colide inelasticamente com outro corpo de mesma massa e velocidade v, que estava em queda livre. Considerando desprezíveis as forças externas durante a colisão, o módulo da velocidade imediatamente após o choque é

A
\frac{\sqrt{5}}{4} v
B
\sqrt{\frac{3}{8}} v
C
\frac{3}{4} v
D
\frac{\sqrt{3}}{4} v
E
\frac{3}{8} v

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Resolução comentada

Na altura máxima, o corpo lançado só tem componente horizontal de velocidade: v_x = v\cos 60^\circ = \dfrac{v}{2}. A componente vertical é nula nesse ponto.\n\nO outro corpo, de mesma massa m, cai em queda livre com velocidade v na vertical, para baixo. Antes do choque, as velocidades são perpendiculares.\n\nNa colisão perfeitamente inelástica os corpos ficam juntos, e a quantidade de movimento se conserva em cada direção (forças externas desprezíveis):\n\n1. Horizontal: m\cdot\dfrac{v}{2} = 2m\,V_x \Rightarrow V_x = \dfrac{v}{4}\n2. Vertical: m\cdot v = 2m\,V_y \Rightarrow V_y = \dfrac{v}{2} (para baixo)\n\nO módulo da velocidade final é:\n\n

V=\sqrt{V_x^2+V_y^2}=\sqrt{\frac{v^2}{16}+\frac{v^2}{4}}=\sqrt{\frac{5v^2}{16}}=\frac{\sqrt{5}}{4}v

\n\nAlternativa A.

Pegadinha: A alternativa C engana quem soma v/4 + v/2 em vez de usar Pitágoras, já que as componentes são perpendiculares.

Por que as outras alternativas estão erradas

BNão corresponde a nenhuma combinação correta das componentes; resulta de erro ao somar os quadrados das velocidades.
CSoma os módulos v/4 e v/2 diretamente, em vez de compor vetorialmente as componentes perpendiculares.
DUsa v\sen 60^\circ ou erra a componente, ignorando que a vertical vale v/2 após o choque.
EValor sem base na conservação do momento nas duas direções.

Assuntos: Colisões, Lançamento horizontal e oblíquo.

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Questão 43 no caderno 1ª etapa da UFG 2007

Fonte: UFG 2007 · 1ª etapa. Prova oficial ↗