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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 35 da UFG 2005

Prova objetiva · Matemática: Aumentos, descontos e variação percentual

Leia o trecho a seguir:

Os números da Pesquisa Nacional por Amostragem de Domicílio (Pnad), do IBGE, mostram a maior presença de migrantes no Estado. Em 1995, 24% da população residente em Goiás era de outra localidade. Seis anos depois os imigrantes representavam 29%.

O POPULAR, Goiânia, 31 ago. 2004, p. 3.

Considerando que, no período de 1995 a 2001, o número de imigrantes no estado de Goiás cresceu 40%, o aumento porcentual da população do Estado de Goiás, nesse período, foi de, aproximadamente,

  1. A
    5{,}0
  2. B
    8{,}3
  3. C
    9{,}6
  4. D
    15{,}8
  5. E
    20{,}8
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Resolução comentada

Chame de P a população de 1995. Nesse ano, os imigrantes eram 24\% de P, ou seja, 0{,}24P.

O número de imigrantes cresceu 40\% até 2001. Então os imigrantes passaram a ser:

0{,}24P \cdot 1{,}40 = 0{,}336P

Em 2001, esses imigrantes representavam 29\% da população total daquele ano, que chamamos de P':

0{,}29P' = 0{,}336P

Isolando a razão entre as populações:

\frac{P'}{P} = \frac{0{,}336}{0{,}29} \approx 1{,}158

Logo, a população de 2001 é cerca de 1{,}158 vezes a de 1995. O aumento porcentual é 1{,}158 - 1 = 0{,}158, isto é, aproximadamente 15{,}8\%.

Conferindo: 0{,}29 \cdot 1{,}158 \approx 0{,}336, que bate com o valor calculado.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa A engana quem subtrai 29% − 24% e toma 5 como o aumento da população, esquecendo que as porcentagens têm bases diferentes.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Asubtrai os porcentuais de imigrantes (29-24=5), ignorando que a base da população também mudou.
  • Bnão corresponde a nenhum raciocínio válido; o valor não resulta da razão 0{,}336/0{,}29.
  • Cresulta de erro de conta ao dividir ou de usar uma relação incorreta entre os porcentuais.
  • Eé o crescimento relativo dos porcentuais (29/24 \approx 1{,}208), que ignora o aumento de 40\% dos imigrantes.

Assuntos: Aumentos, descontos e variação percentual, Porcentagem.

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Ver como caiu na prova Questão 35 no caderno 1ª etapa da UFG 2005

Fonte: UFG 2005 · 1ª etapa. Prova oficial ↗