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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 34 da UFG 2005

Prova objetiva · Matemática: Equações do 1º grau e problemas

Para uma festa de aniversário foram reservadas 50 mesas com seis cadeiras em cada uma. No decorrer da festa, observou-se que elas estavam assim ocupadas: algumas com apenas dois convidados, outras com quatro e o restante com seis. Sabendo-se que havia 200 pessoas na festa, das quais 30% ocupavam mesas com exatamente seis pessoas, então o número de convidados que ocupavam mesas com exatamente quatro pessoas era

  1. A
    20
  2. B
    40
  3. C
    60
  4. D
    100
  5. E
    120
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Resolução comentada

Chame de x, y e z o número de mesas com 2, 4 e 6 pessoas. Como as 50 mesas foram reservadas e todas estão ocupadas dessa forma, x+y+z=50.

  1. Pessoas em mesas de seis: 30\% de 200 = 60. Então z = 60/6 = 10 mesas.
  2. Sobram 50-10 = 40 mesas, ou seja, x+y=40.
  3. Sobram também 200-60 = 140 pessoas, então 2x+4y=140, ou x+2y=70.
  4. Subtraindo x+y=40 de x+2y=70: y=30 mesas com quatro pessoas, e x=10.

O enunciado pede o número de convidados nas mesas de quatro, não o de mesas: 30\times 4 = 120 pessoas.

Conferência: 10\times2 + 30\times4 + 10\times6 = 20+120+60 = 200. ✔

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa que engana é a que dá 30, o número de mesas com quatro pessoas; o enunciado pede convidados, então é preciso multiplicar por 4.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AÉ o número de mesas com duas pessoas (10) multiplicado por 2, ou seja, os convidados dessas mesas, e não os das mesas de quatro.
  • BNão corresponde a nenhum valor do sistema; resulta de erro de conta.
  • CÉ o número de pessoas nas mesas de seis (30% de 200), não nas de quatro.
  • DNão satisfaz o total de 200 pessoas nem o de 50 mesas.

Assuntos: Equações do 1º grau e problemas, Porcentagem.

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Ver como caiu na prova Questão 34 no caderno 1ª etapa da UFG 2005

Fonte: UFG 2005 · 1ª etapa. Prova oficial ↗