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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 24 da UFG 2005

Prova objetiva · Matemática: Cilindro

Preparou-se gelatina que foi colocada, ainda em estado líquido, em recipientes, como mostram as figuras abaixo.

Recipiente cilíndrico contendo líquido com altura de 5 cm e diâmetro da base de 8 cm Recipiente em forma de paralelepípedo contendo líquido com altura de 5 cm e dimensões da base de 6 cm por 6,4 cm

Sabendo que toda a quantidade de gelatina que foi preparada coube em cinco recipientes cilíndricos e em dois recipientes em forma de paralelepípedo, como representado na figura acima, a quantidade preparada, em litros, foi de

Use \pi = 3{,}14

  1. A
    1,01
  2. B
    1,19
  3. C
    1,58
  4. D
    1,64
  5. E
    1,95
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Resolução comentada

A gelatina ocupa, em cada recipiente, só a parte líquida, de altura 5 cm. O volume de um líquido em um recipiente é (área da base) × (altura do líquido). Depois somamos os volumes dos 5 cilindros e dos 2 paralelepípedos.

  1. Cilindro: o diâmetro é 8 cm, então o raio é 4 cm.

    V_c = \pi r^2 h = 3{,}14 \cdot 4^2 \cdot 5 = 3{,}14 \cdot 80 = 251{,}2\ \text{cm}^3

  2. Paralelepípedo: base de 6 cm por 6,4 cm.

    V_p = 6 \cdot 6{,}4 \cdot 5 = 192\ \text{cm}^3

  3. Total:

    V = 5 \cdot 251{,}2 + 2 \cdot 192 = 1256 + 384 = 1640\ \text{cm}^3

  4. Conversão: 1\ \text{L} = 1000\ \text{cm}^3, então 1640\ \text{cm}^3 = 1{,}64\ \text{L}.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com o cálculo correto; não corresponde a nenhuma combinação coerente de 5 cilindros e 2 paralelepípedos.
  • BNão resulta de somar 5 cilindros e 2 paralelepípedos com a altura de líquido de 5 cm.
  • CValor que não decorre do volume correto; provavelmente erro no uso do raio ou na quantidade de recipientes.
  • EExcede o total correto; seria obtido com um erro de contagem ou de volume, como usar o diâmetro no lugar do raio em parte do cálculo.

Assuntos: Cilindro, Unidades de medida e conversões, Prismas e paralelepípedos.

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Ver como caiu na prova Questão 24 no caderno 1ª etapa da UFG 2005

Fonte: UFG 2005 · 1ª etapa. Prova oficial ↗