Questão 76 da UFG 2004

A oxigenação depende da dissolução do \ce{O2} do ar na água, e essa dissolução ocorre na interface entre a bolha e o líquido. Quanto maior a área de contato gás-líquido, mais \ce{O2} passa para a água por unidade de tempo.

Para ver o efeito do tamanho, compare um mesmo volume de ar dividido em bolhas de tamanhos diferentes:

1. Uma bolha esférica de raio r tem volume V=\frac{4}{3}\pi r^3 e área A=4\pi r^2.
2. A razão área/volume é \frac{A}{V}=\frac{3}{r}, que aumenta quando r diminui.
3. Dividindo o volume fixo de ar em N bolhas menores, a área total cresce, porque A_{total}=N\cdot 4\pi r^2 e N aumenta mais rápido do que r^2 diminui.

Exemplo: uma bolha de raio 2r pode ser trocada por 8 bolhas de raio r, que somam o mesmo volume. A área da grande é 4\pi(2r)^2=16\pi r^2, e a das 8 pequenas é 8\cdot 4\pi r^2=32\pi r^2, o dobro.

As demais alternativas não explicam a eficiência. O volume total de ar é o mesmo pelo enunciado. A pressão interna e a densidade não são o fator decisivo. Bolhas menores até sobem mais devagar, mas isso é um efeito secundário, e a causa principal é a área de contato.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

• Ba densidade do ar na bolha não muda de forma relevante com o tamanho e não controla a dissolução do gás.
• Ca pressão interna é maior em bolhas pequenas (pressão de Laplace), mas o efeito é desprezível e não é a causa da eficiência.
• Dbolhas menores sobem mais devagar, mas isso é secundário; o fator principal é a área de contato com a água.
• Eo enunciado fixa o mesmo volume de ar, então o volume total não muda com o tamanho das bolhas.

Assunto: Velocidade de reação e fatores que a alteram.

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