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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 34 da UFG 2004

Prova objetiva · Matemática: Equações do 1º grau e problemas

Uma concessionária vende veículos novos com entrada de 60% do valor do veículo e o restante em 24 parcelas fixas, sem juros. Um cliente paga, de entrada, 30% do valor do veículo e financia o restante em 48 parcelas de valor igual às do plano original. Nesse caso, o valor final do veículo tem um acréscimo de R$ 1.800,00. Nos dois planos, o valor das parcelas será de

  1. A
    R$ 250,00
  2. B
    R$ 300,00
  3. C
    R$ 350,00
  4. D
    R$ 400,00
  5. E
    R$ 450,00
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Resolução comentada

Seja V o valor do veículo e p o valor de cada parcela, igual nos dois planos.

Plano original: entrada de 60% de V, e o restante (40% de V) pago em 24 parcelas:

24p = 0{,}4V \Rightarrow V = 60p

Plano do cliente: entrada de 30% de V, e o restante (70% de V) financiado em 48 parcelas de valor p. O valor total pago é:

0{,}3V + 48p

O acréscimo em relação a V é de R$ 1.800,00. Então:

  1. Total pago menos o valor do veículo: 0{,}3V + 48p - V = 1800
  2. Substituindo V = 60p: 0{,}3\cdot 60p + 48p - 60p = 1800
  3. Calculando: 18p + 48p - 60p = 1800
  4. Logo 6p = 1800, ou seja, p = 300.

Conferindo: V = 60\cdot 300 = 18000. Entrada de 30% = 5.400 e 48 parcelas de 300 = 14.400, total de 19.800, que é 1.800 a mais que 18.000. Está correto.

O valor de cada parcela é R$ 300,00.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor menor que o obtido; não satisfaz 6p=1800 (daria acréscimo de R$ 1.500,00).
  • CDaria acréscimo de R$ 2.100,00, não de R$ 1.800,00.
  • DDaria acréscimo de R$ 2.400,00; resulta de erro ao montar a equação.
  • EDaria acréscimo de R$ 2.700,00, incompatível com o enunciado.

Assuntos: Equações do 1º grau e problemas, Porcentagem.

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Ver como caiu na prova Questão 34 no caderno 1ª etapa da UFG 2004

Fonte: UFG 2004 · 1ª etapa. Prova oficial ↗