Questão 27 da UFG 2004

Ao girar um segmento paralelo ao eixo y em torno desse eixo, a distância do segmento ao eixo é constante e vira o raio do cilindro. O comprimento do segmento vira a altura.

Passos:

1. O segmento está na reta x = 3, que está a 3 unidades do eixo y. Logo, o raio é r = 3.
2. O segmento vai de y = 0 até y = 5, então a altura é h = 5 - 0 = 5.
3. O volume do cilindro é a área da base vezes a altura:

O resultado é 45\pi unidades de volume.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem troca raio e altura, e a C engana quem usa a fórmula da área lateral em vez da do volume.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ACalcula \pi \cdot 3 \cdot 5, esquecendo de elevar o raio ao quadrado.
• BUsa o raio como 5 e a altura como 3 em parte da conta, ou toma r^2 = 5^2 com h=1, trocando os papéis dos valores.
• CCalcula 2\pi r h = 2\pi\cdot3\cdot5, que é a área lateral, não o volume.
• ETroca raio e altura: \pi \cdot 5^2 \cdot 3 = 75\pi.

Assunto: Cilindro.

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