PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 4 (2º semestre · 2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2014
Os gases comprimidos de uso hospitalar e industrial são comumente armazenados em cilindros de volume igual a 42 l. A massa desses cilindros vazios é de 45 kg. Considere um cilindro preenchido com hélio à temperatura de 27 °C e pressão de 200 atm e responda ao que se pede.
a) Se o cilindro for colocado em cima de uma balança, determine o valor da massa medido pelo instrumento.
(2,0 pontos)
b) No caso em que a válvula do cilindro não vede perfeitamente, ou seja, que haja pequenas perdas de gás, calcule o valor da massa de hélio no cilindro quando o gás parar de vazar, na hipótese de que o sistema se encontre ao nível do mar à temperatura de 27 °C.
(3,0 pontos)
| Dados: |
|---|
| \text{R} = 0{,}08\text{ l}\cdot\text{atm}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1} Peso atômico do Hélio = 4 u.a. |
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Resolução comentada
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a) A balança mede a massa do cilindro vazio mais a massa do hélio. Para achar a massa do gás, usamos a equação de Clapeyron, com T = 27 + 273 = 300\ \text{K}:
- n = \dfrac{PV}{RT} = \dfrac{200 \cdot 42}{0{,}08 \cdot 300} = \dfrac{8400}{24} = 350\ \text{mol}
- m_{He} = n \cdot M = 350 \cdot 4 = 1400\ \text{g} = 1{,}4\ \text{kg}
- m_{total} = 45 + 1{,}4 = 46{,}4\ \text{kg}
A balança indica 46,4 kg.
b) O gás deixa de vazar quando a pressão interna se iguala à pressão externa. Ao nível do mar, ela vale 1 atm. A temperatura continua em 300 K e o volume do cilindro continua em 42 l. Aplicando Clapeyron de novo:
O cilindro nunca fica totalmente vazio de gás: sobra hélio a 1 atm.
A massa de hélio que permanece é 7 g (0,007 kg).
Assunto: Gases ideais e transformações gasosas.
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Fonte: UFG 2ª etapa 2014 · 2º semestre · 2º dia · Grupo 1. Prova oficial ↗