Questão 13 (1º semestre · 1º dia · Grupo 2) da 2ª etapa da UFG 2014

Question

A hibernação ou letargia é um mecanismo fisiológico utilizado por diferentes animais em condições climáticas adversas e em caso de disponibilidade escassa de alimentos. As caraterísticas da hibernação do urso-polar (Ursus Maritimus) tem sido intensamente estudadas nos últimos 40 anos. Medidas realizadas por meio de técnicas de calorimetria indireta têm demostrado que, no período de hibernação, os processos metabólicos, responsáveis pela produção da energia necessária à sobrevivência do urso-polar, se reduzem essencialmente ao catabolismo de lipídios. Considere um urso-polar que imediatamente antes do período de hibernação pese 600 kg e que perca 25% de sua massa corpórea ao final desse período. De acordo com o exposto,

a) determine a quantidade de energia em calorias consumida pelo urso-polar durante a fase letárgica, sabendo que a oxidação de 1 g de lipídios produz uma energia de aproximadamente 36 kJ e considerando que 1\text{ cal} \thickapprox 4\text{ J}; (2,0 pontos)

b) o quociente respiratório QR de um organismo vivo é definido como a razão entre os volumes, por unidade de tempo, de \ce{CO2} produzido e \ce{O2} absorvido. Diferentes estudos apontam que o QR é igual a 0,7 no caso de ursos-polares em hibernação. Sabendo que é produzida uma energia de aproximadamente 5 kcal por litro de oxigênio absorvido, determine o volume total em \text{m}^3 de \ce{CO2} produzido pelo urso-polar durante sua hibernação. (3,0 pontos)

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 13 (1º semestre · 1º dia · Grupo 2) da 2ª etapa da UFG 2014

1º semestre · 1º dia · Física: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor

A hibernação ou letargia é um mecanismo fisiológico utilizado por diferentes animais em condições climáticas adversas e em caso de disponibilidade escassa de alimentos. As caraterísticas da hibernação do urso-polar (Ursus Maritimus) tem sido intensamente estudadas nos últimos 40 anos. Medidas realizadas por meio de técnicas de calorimetria indireta têm demostrado que, no período de hibernação, os processos metabólicos, responsáveis pela produção da energia necessária à sobrevivência do urso-polar, se reduzem essencialmente ao catabolismo de lipídios. Considere um urso-polar que imediatamente antes do período de hibernação pese 600 kg e que perca 25% de sua massa corpórea ao final desse período. De acordo com o exposto,

a) determine a quantidade de energia em calorias consumida pelo urso-polar durante a fase letárgica, sabendo que a oxidação de 1 g de lipídios produz uma energia de aproximadamente 36 kJ e considerando que 1\text{ cal} \thickapprox 4\text{ J}; (2,0 pontos)

b) o quociente respiratório QR de um organismo vivo é definido como a razão entre os volumes, por unidade de tempo, de \ce{CO2} produzido e \ce{O2} absorvido. Diferentes estudos apontam que o QR é igual a 0,7 no caso de ursos-polares em hibernação. Sabendo que é produzida uma energia de aproximadamente 5 kcal por litro de oxigênio absorvido, determine o volume total em \text{m}^3 de \ce{CO2} produzido pelo urso-polar durante sua hibernação. (3,0 pontos)

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Resolução comentada

Resposta esperada pela UFG

a) A massa perdida pelo urso é: m_p=0{,}25\boldsymbol{\fmcdot} m=150\times 10^3\ g . A energia consumida pelo urso durante a hibernação é dada por: E=150\times 10^3\ g\boldsymbol{\fmcdot} 36\times 10^3\ \frac{J}{g}=5{,}4\times 10^9\ J . Como 1\ cal\approx 4\ J , então a energia em calorias é: E=\frac{5{,}4\times 10^9\ J}{4\ J/cal}=1{,}35\times 10^9\ cal

(2,0 pontos)

OBSERVAÇÃO: Resultados parciais foram parcialmente pontuados.

b) Tem-se que QR=\frac{V_{CO_2}}{V_{O_2}}=0{,}7 \rightarrow V_{CO_2}=0{,}7\boldsymbol{\fmcdot} V_{O_2} , e como a energia por litro de \text{O}_2 é r=\frac{E_{O_2}}{V_{O_2}}=5\ kcal/l \rightarrow V_{O_2}=\frac{E}{r}=\frac{1{,}35\times 10^9\ cal}{5\times 10^3\ cal/l}=2{,}7\times 10^5\ l , então o volume de \text{CO}_2 é dado por V_{CO_2}=0{,}7\boldsymbol{\fmcdot} V_{O_2}=0{,}7\boldsymbol{\fmcdot} 2{,}7\times 10^5\ l=1{,}89\times 10^5\ l=189\ m^3

(3,0 pontos)

OBSERVAÇÃO: Resultados parciais foram parcialmente pontuados. Soluções alternativas conceitualmente corretas também foram consideradas. Os itens a) e b) foram pontuados de forma independente.

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Publicada pela banca.

Resolução comentada

a) Na hibernação o urso vive essencialmente da oxidação de lipídios. Assim, a massa perdida (25% de 600 kg) corresponde aos lipídios consumidos:

m = 0{,}25 \times 600\ \text{kg} = 150\ \text{kg} = 1{,}5\times 10^{5}\ \text{g}

Cada grama libera 36 kJ, então a energia total é:

E = 1{,}5\times 10^{5}\ \text{g} \times 36\ \text{kJ/g} = 5{,}4\times 10^{6}\ \text{kJ} = 5{,}4\times 10^{9}\ \text{J}

Com 1\ \text{cal} \approx 4\ \text{J}:

E = \frac{5{,}4\times 10^{9}}{4}\ \text{cal} = 1{,}35\times 10^{9}\ \text{cal}

Energia consumida \approx 1{,}35\times 10^{9}\ \text{cal} (cerca de 1{,}35\times 10^{6} kcal).

b) São produzidos 5 kcal =5\times10^{3} cal por litro de \ce{O2} absorvido. Logo, o volume total de oxigênio absorvido é:

V_{\ce{O2}} = \frac{1{,}35\times 10^{9}\ \text{cal}}{5\times 10^{3}\ \text{cal/L}} = 2{,}7\times 10^{5}\ \text{L}

O quociente respiratório é QR = \dfrac{V_{\ce{CO2}}}{V_{\ce{O2}}} = 0{,}7. Como o QR é uma razão entre volumes por unidade de tempo, vale também para os volumes totais:

V_{\ce{CO2}} = 0{,}7 \times 2{,}7\times 10^{5}\ \text{L} = 1{,}89\times 10^{5}\ \text{L}

Como 1\ \text{m}^3 = 10^{3}\ \text{L}:

V_{\ce{CO2}} \approx 189\ \text{m}^3

Assunto: Calorimetria: calor sensível e trocas de calor.

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Questão 13 no caderno Grupo 2 da 2ª etapa da UFG 2014

Fonte: UFG 2ª etapa 2014 · 1º semestre · 1º dia · Grupo 2. Prova oficial ↗