PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 4 (2º semestre · 2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2013
Uma haste metálica fixa está conectada a uma bateria que estabelece uma corrente i. Conectada a ela, encontra-se uma haste condutora móvel de comprimento L, que está conectada à haste fixa por dois fios condutores, conforme a figura a seguir.
Aplica-se um campo magnético uniforme ao longo de um dos eixos do sistema e, como resultado, observa-se um deslocamento da haste, de um ângulo \theta com a vertical, permanecendo em equilíbrio conforme a figura. Considerando-se o exposto, determine:
a) o diagrama de forças sobre a haste e a direção e o sentido do campo magnético aplicado, conforme o sistema de eixos da figura apresentada;
(2,0 pontos)
b) a intensidade do campo magnético aplicado.
(3,0 pontos)
Reportar erro na questão
Resolução comentada
Resolução comentada
a) Sobre a haste móvel atuam três forças: o peso \vec P, vertical para baixo (-z); a tração \vec T dos dois fios, ao longo dos fios, inclinada de \theta com a vertical e apontando para o ponto de suspensão; e a força magnética \vec F_m, que deve ser horizontal. Só ela pode equilibrar a componente horizontal da tração.
A haste está deslocada no sentido +y, então \vec F_m aponta para +y.
Pelo símbolo da bateria, o terminal positivo é o traço maior, à direita. A corrente sai dele, desce pelo fio da direita, atravessa a haste móvel da direita para a esquerda e volta pelo fio da esquerda. Na haste móvel, a corrente tem sentido +x (o eixo x aponta para a esquerda na figura).
A força sobre o condutor é \vec F_m = i\,\vec L\times\vec B. Precisamos de \hat x\times\vec B com sentido +\hat y. Como \hat x\times(-\hat z)=+\hat y, o campo é paralelo ao eixo z, com sentido negativo.
Diagrama (vista lateral, plano yz): \vec P para baixo, \vec F_m para +y e \vec T inclinada de \theta com a vertical, para cima e para o lado oposto a \vec F_m.
Direção z, sentido -z (vertical, para baixo).
b) Seja m a massa da haste. Em equilíbrio, a resultante é nula:
- Vertical: T\cos\theta = mg
- Horizontal: T\,\sen\theta = F_m = iLB (o campo é perpendicular à haste, então \sen 90^\circ=1)
Dividindo (2) por (1):
B=\dfrac{m g\,\tg\theta}{i L}
Assuntos: Força magnética, Equilíbrio do ponto material.
Reportar erro na resolução
Ver como caiu na prova
Fonte: UFG 2ª etapa 2013 · 2º semestre · 2º dia · Grupo 1. Prova oficial ↗