PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 8 (2º semestre · 2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2012
Um agricultor dispõe de uma certa quantidade de sementes de um cereal e está planejando como distribuí-las na área a ser plantada. Ele calculou que, se plantar 40\ \text{kg} de sementes por hectare, sobram 4 hectares das terras destinadas à plantação. Por outro lado, plantando 35\ \text{kg} por hectare, toda a região destinada ao cultivo é ocupada e sobram 10\ \text{kg} de sementes.
Nestas condições, determine quantos hectares são destinados a essa plantação e de quantos quilogramas de sementes dispõe o agricultor. (5,0 pontos)
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Resolução comentada
Resolução comentada
Chame de A a área destinada à plantação (em hectares) e de S a quantidade de sementes (em kg).
Primeira situação (40 kg/ha): as sementes cobrem só A-4 hectares, porque 4 hectares sobram sem plantio. Então:
Segunda situação (35 kg/ha): toda a área A é plantada e ainda sobram 10 kg de sementes. Então:
Igualando as duas expressões de S:
- 40A - 160 = 35A + 10
- 5A = 170
- A = 34
Substituindo em S = 35A + 10:
Conferência: com 40 kg/ha, 1200 \div 40 = 30 ha, ou seja, 34-30 = 4 ha sobram. Isso bate com o enunciado.
A área da plantação é de 34 hectares e o agricultor dispõe de 1200\ \text{kg} de sementes.
Assunto: Equações do 1º grau e problemas.
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Fonte: UFG 2ª etapa 2012 · 2º semestre · 2º dia · Grupo 1. Prova oficial ↗