Questão 6 (2º semestre · 2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2012

Question

O laser é um sistema ótico constituído por um meio oticamente ativo, um cristal, que gera luz a partir de determinadas transições eletrônicas que nele ocorrem. A amplificação da luz ali gerada se vale da interferência, quando esse cristal é colocado em uma cavidade entre dois espelhos. Considerando-se um laser que emite luz vermelha de comprimento de onda 660 nm, em uma cavidade de 3,3 cm, calcule:

a) energia, em elétron-volt, dos fótons emitidos; (2,5 pontos)

b) o número de comprimentos de onda contidos nesta cavidade. (2,5 pontos)

Dados:
h = 6{,}6 \times 10^{-34}\ \text{Js}
c = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m/s}
1\ \text{eV} = 1{,}6 \times 10^{-19}\ \text{J}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 6 (2º semestre · 2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2012

2º semestre · 2º dia · Física: Física quântica: fóton e efeito fotoelétrico

O laser é um sistema ótico constituído por um meio oticamente ativo, um cristal, que gera luz a partir de determinadas transições eletrônicas que nele ocorrem. A amplificação da luz ali gerada se vale da interferência, quando esse cristal é colocado em uma cavidade entre dois espelhos. Considerando-se um laser que emite luz vermelha de comprimento de onda 660 nm, em uma cavidade de 3,3 cm, calcule:

a) energia, em elétron-volt, dos fótons emitidos; (2,5 pontos)

b) o número de comprimentos de onda contidos nesta cavidade. (2,5 pontos)

Dados:
h = 6{,}6 \times 10^{-34}\ \text{Js}
c = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m/s}
1\ \text{eV} = 1{,}6 \times 10^{-19}\ \text{J}

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Resolução comentada

a) A energia de um fóton é E = hf = \dfrac{hc}{\lambda}, com \lambda = 660\ \text{nm} = 6{,}6\times10^{-7}\ \text{m}.

Em joules:

E = \frac{6{,}6\times10^{-34}\cdot 3{,}0\times10^{8}}{6{,}6\times10^{-7}} = 3{,}0\times10^{-19}\ \text{J}

Convertendo para elétron-volt:

E = \frac{3{,}0\times10^{-19}}{1{,}6\times10^{-19}} \approx 1{,}9\ \text{eV}

Resposta: E \approx 1{,}9\ \text{eV} (cerca de 3{,}0\times10^{-19}\ \text{J}).

b) Na cavidade entre os espelhos, o número de comprimentos de onda é a razão entre o comprimento da cavidade e o comprimento de onda da luz. Nessa condição formam-se ondas estacionárias, e por isso o número é inteiro.

N = \frac{L}{\lambda} = \frac{3{,}3\times10^{-2}\ \text{m}}{6{,}6\times10^{-7}\ \text{m}} = 0{,}5\times10^{5} = 5{,}0\times10^{4}

Resposta: N = 5{,}0\times10^{4} comprimentos de onda (50 000).

Assuntos: Física quântica: fóton e efeito fotoelétrico, Ondas estacionárias: cordas vibrantes e tubos sonoros.

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Questão 6 no caderno Grupo 1 da 2ª etapa da UFG 2012

Fonte: UFG 2ª etapa 2012 · 2º semestre · 2º dia · Grupo 1. Prova oficial ↗