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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 5 (2º semestre · 2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2012

2º semestre · 2º dia · Física: Mudanças de estado físico e calor latente

Em um dia de verão, o asfalto encontrava-se a uma temperatura de 60\text{ }^\text{o}\text{C}, e uma chuva de 3\text{ mm} foi suficiente para resfriá-lo até a temperatura de 30\text{ }^\text{o}\text{C}. A água da chuva estava inicialmente a 20\text{ }^\text{o}\text{C}. Considerando-se que a água é completamente evaporada a uma temperatura média de 40\text{ }^\text{o}\text{C}, calcule para cada metro quadrado de asfalto:

Dados:
c_{\text{água}} = 1{,}0\text{ cal/g}^\circ\text{C}
L = 540\text{ cal/g}
\rho_{\text{água}} = 1{,}0\text{ g/cm}^3 = 10^3\text{ kg/cm}^3

a) a massa de água da chuva que caiu no solo; (2,0 pontos)

b) a capacidade térmica do asfalto. (3,0 pontos)

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Resolução comentada

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a) A chuva de 3 mm forma, sobre 1 m² de asfalto, uma camada de água com esta altura. O volume é:

V = A\cdot h = 1\ \text{m}^2 \times 3\times10^{-3}\ \text{m} = 3\times10^{-3}\ \text{m}^3 = 3\,000\ \text{cm}^3

Com \rho = 1{,}0\ \text{g/cm}^3 (o valor correto é 10^3\ \text{kg/m}^3; o enunciado traz \text{kg/cm}^3 por erro de digitação):

m = \rho V = 1{,}0 \times 3\,000 = 3\,000\ \text{g}

m = 3\,000\ \text{g} = 3\ \text{kg} de água por metro quadrado.

b) O calor perdido pelo asfalto é totalmente absorvido pela água. A água passa por duas etapas:

  1. Aquecimento de 20\ ^\circ\text{C} até 40\ ^\circ\text{C}:
    Q_1 = m\,c\,\Delta T = 3\,000 \times 1{,}0 \times 20 = 6{,}0\times10^{4}\ \text{cal}
  2. Evaporação completa a 40\ ^\circ\text{C}:
    Q_2 = mL = 3\,000 \times 540 = 1{,}62\times10^{6}\ \text{cal}

O calor total recebido pela água é:

Q = Q_1 + Q_2 = 1{,}68\times10^{6}\ \text{cal}

Esse calor foi cedido pelo asfalto, cuja temperatura caiu de 60\ ^\circ\text{C} para 30\ ^\circ\text{C}, ou seja, \Delta T = 30\ ^\circ\text{C}. A capacidade térmica é:

C = \frac{Q}{\Delta T} = \frac{1{,}68\times10^{6}}{30} = 5{,}6\times10^{4}\ \text{cal/}^\circ\text{C}

C = 5{,}6\times10^{4}\ \text{cal/}^\circ\text{C} por metro quadrado de asfalto.

Assuntos: Mudanças de estado físico e calor latente, Densidade e pressão, Calorimetria: calor sensível e trocas de calor.

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Ver como caiu na prova Questão 5 no caderno Grupo 1 da 2ª etapa da UFG 2012

Fonte: UFG 2ª etapa 2012 · 2º semestre · 2º dia · Grupo 1. Prova oficial ↗