PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS
Questão 5 (1º semestre · 2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2012
A figura a seguir representa um dispositivo que permite o controle automático de iluminação. Ele é constituído por um resistor r, uma lâmpada incandescente de resistência R_L e um fotorresistor de resistência R_F. A resistência R_F diminui com o aumento da intensidade da luz incidente sobre o fotorresistor e, para que a luminosidade da própria lâmpada não interfira no seu funcionamento, é adicionada sobre ele uma capa protetora.
A tensão V_f aplicada ao circuito é de 220\text{ V}, a lâmpada possui potência nominal de 100\text{ W} e tensão nominal de 220\text{ V}.
Tendo em vista o exposto, calcule:
a) a resistência elétrica da lâmpada, R_L; (2,0 pontos)
b) a corrente elétrica na lâmpada, quando R_F = 3r e R_L = 11r. (3,0 pontos)
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Resolução comentada
a) Para uma lâmpada funcionando nas condições nominais, a potência é P=\dfrac{V^2}{R_L}. Então:
R_L = 484\ \Omega
b) Com R_L=11r e R_L=484\ \Omega, temos r=\dfrac{484}{11}=44\ \Omega. Assim, R_F=3r=132\ \Omega.
O fotorresistor e a lâmpada estão em paralelo, e esse conjunto está em série com r.
-
Resistência do paralelo:
R_P=\frac{R_F R_L}{R_F+R_L}=\frac{3r\cdot 11r}{14r}=\frac{33r}{14} -
Resistência equivalente do circuito:
R_{eq}=r+\frac{33r}{14}=\frac{47r}{14} -
Tensão no paralelo, por divisor de tensão:
V_P=V_f\cdot\frac{R_P}{R_{eq}}=220\cdot\frac{33/14}{47/14}=\frac{220\cdot 33}{47}=\frac{7260}{47}\ \text{V}\approx 154{,}5\ \text{V} -
Corrente na lâmpada:
i_L=\frac{V_P}{R_L}=\frac{7260/47}{484}=\frac{15}{47}\ \text{A}\approx 0{,}32\ \text{A}
Como a tensão na lâmpada fica abaixo de 220\ \text{V}, a corrente é menor que a nominal (220/484\approx0{,}45\ \text{A}), e a lâmpada brilha menos.
i_L=\dfrac{15}{47}\ \text{A}\approx 0{,}32\ \text{A}
Assuntos: Associação de resistores, Potência elétrica e efeito Joule.
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Fonte: UFG 2ª etapa 2012 · 1º semestre · 2º dia · Grupo 1. Prova oficial ↗