Questão 3 (1º semestre · 2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2012

Question

Em um dia ensolarado, uma criança brinca com uma lupa de diâmetro de 10\text{ cm} e resolve derreter uma pequena pedra de gelo de massa 1\text{ g}, focalizando a luz solar. Considere que a pedra de gelo está inicialmente a uma temperatura de -14\ ^\circ\text{C}, que o valor da irradiação solar incidente é de 420\text{ W/m}^2 e que o gelo absorve 80\% dessa energia.

Considerando os dados apresentados, calcule:

a) a quantidade de energia em calorias para derreter completamente a pedra de gelo; (2,0 pontos)

b) o tempo, em segundos, que a criança irá esperar até a pedra de gelo derreter-se completamente, sendo, nesse caso, desprezado o calor do meio ambiente. (3,0 pontos)

Dados:
1\text{ cal} \approx 4{,}2\text{ J}
Calor latente de fusão do gelo: 80\text{ cal/g}
Calor específico do gelo: 0{,}50\text{ cal/g}\cdot^\circ\text{C}
\pi \approx 3

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 3 (1º semestre · 2º dia · Grupo 1) da 2ª etapa da UFG 2012

1º semestre · 2º dia · Física: Mudanças de estado físico e calor latente

Em um dia ensolarado, uma criança brinca com uma lupa de diâmetro de 10\text{ cm} e resolve derreter uma pequena pedra de gelo de massa 1\text{ g}, focalizando a luz solar. Considere que a pedra de gelo está inicialmente a uma temperatura de -14\ ^\circ\text{C}, que o valor da irradiação solar incidente é de 420\text{ W/m}^2 e que o gelo absorve 80\% dessa energia.

Considerando os dados apresentados, calcule:

a) a quantidade de energia em calorias para derreter completamente a pedra de gelo; (2,0 pontos)

b) o tempo, em segundos, que a criança irá esperar até a pedra de gelo derreter-se completamente, sendo, nesse caso, desprezado o calor do meio ambiente. (3,0 pontos)

Dados:
1\text{ cal} \approx 4{,}2\text{ J}
Calor latente de fusão do gelo: 80\text{ cal/g}
Calor específico do gelo: 0{,}50\text{ cal/g}\cdot^\circ\text{C}
\pi \approx 3

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Resolução comentada

a) O gelo precisa de duas etapas: esquentar de -14\ ^\circ\text{C} até 0\ ^\circ\text{C} e depois fundir a 0\ ^\circ\text{C}.

Aquecimento (calor sensível): Q_1 = mc\Delta T = 1 \cdot 0{,}50 \cdot 14 = 7\ \text{cal}
Fusão (calor latente): Q_2 = mL = 1 \cdot 80 = 80\ \text{cal}

Somando:

Q = Q_1 + Q_2 = 7 + 80 = 87\ \text{cal}

Resposta: 87\ \text{cal}.

b) A lupa concentra a luz que incide em toda a sua área. Com r = 5\ \text{cm} = 0{,}05\ \text{m}:

A = \pi r^2 = 3 \cdot (0{,}05)^2 = 7{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{m}^2

Potência incidente na lupa:

P = 420 \cdot 7{,}5\cdot 10^{-3} = 3{,}15\ \text{W}

O gelo absorve só 80\% disso:

P_{\text{abs}} = 0{,}8 \cdot 3{,}15 = 2{,}52\ \text{W}

A energia necessária, em joules, é:

E = 87 \cdot 4{,}2 = 365{,}4\ \text{J}

Como P_{\text{abs}} = E/t, sem perdas para o ambiente:

t = \frac{365{,}4}{2{,}52} = 145\ \text{s}

Resposta: 145\ \text{s} (cerca de 2{,}4 minutos).

Assuntos: Mudanças de estado físico e calor latente, Calorimetria: calor sensível e trocas de calor.

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Questão 3 no caderno Grupo 1 da 2ª etapa da UFG 2012

Fonte: UFG 2ª etapa 2012 · 1º semestre · 2º dia · Grupo 1. Prova oficial ↗